2022-2023學年河北省石家莊市正定縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題2分，本大題共16個小題，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．如圖，在同一平面內，經過直線a外一點O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（　　）

  A．4條

  B．3條

  C．2條

  D．1條
  組卷：1713引用：18難度：0.9

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• 2．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．x+2y=3

  B．x2+y=1

  C．y+ 1 x = 2

  D．2x-1=5
  組卷：2048引用：21難度：0.8

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• 3．在等式x²?（-x）?（　　）=x¹¹中，括號內的代數式為（　　）

  A．x8

  B．（-x）8

  C．-x9

  D．-x8
  組卷：2432引用：11難度：0.6

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• 4．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  組卷：1733引用：38難度：0.9

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• 5．一次抽獎活動特等獎的中獎率為

  1

  20000

  ，把

  1

  20000

  用科學記數法表示為（　　）

  A．5×10-4

  B．2×10-4

  C．5×10-5

  D．2×10-5
  組卷：543引用：6難度：0.9

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• 6．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．a2-6a+9=（a-3）2	D．-18x4y3=-6x2y2?3x2y
  組卷：176引用：2難度：0.7

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• 7．如果（m+3）x＞2m+6的解集為x＜2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0	B．m＜-3
  C．m＞-3	D．m是任意實數
  組卷：2968引用：17難度：0.9

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• 8．如圖，將△ABC折疊，使點B落在AB邊B′處，展開后得到折痕h,則h是△ABC的（　　）

  A．高線

  B．角平分線

  C．中線

  D．中位線
  組卷：48引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共56分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．2022年冬奧會上智慧化全覆蓋，機器人得到廣泛應用，冬奧會組委會針對不同的物品運送場景選取了幾個不同類型的智能物流機器人．這樣不僅能高效運輸，同時也能減少人員接觸．具體運輸情況如表所示：
  

  	A型機器人/個	B型機器人/個	運輸物品總數/件
  第一批	2	5	34
  第二批	4	3	26

  問：
  （1）每個A型機器人和B型機器人分別可以運輸物品多少件？
  （2）若每個A型機器人售價3萬元，每個B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20個，總費用不超過55萬元，那么A型號機器人最多購買多少個？
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 26．如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．
  （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數；
  （2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q，∠A之間的數量關系．
  （3）如圖③，延長線段BP，QC交于點E，在△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的3倍，求∠A的度數．
  組卷：2752引用：11難度：0.4

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