2021年山西省晉中市祁縣中學高考數學模擬試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x-2≥0}，B={0，1，2}，則A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  +2i,則|z|=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 2
  組卷：10127引用：72難度：0.9

  解析

• 3．已知a=π^0.2，b=log_π2，c=cos2，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將函數y=sin2x的圖象向左平移

  φ

  （

  0

  ≤

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  個單位長度后，得到函數

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，則φ等于（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 3
  組卷：197引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，則該四邊形的面積等于（　　）

  A． 3

  B．5 3

  C．6 3

  D．7 3
  組卷：708引用：10難度：0.9

  解析

• 6．釋迦塔全稱佛宮寺釋迦塔，位于山西省朔州市應縣城西北佛宮寺內，俗稱應縣木塔，是中國現存最高最古老且唯一一座木構塔式建筑，全國重點文物保護單位，與意大利比薩斜塔、巴黎埃菲爾鐵塔并稱“世界三大奇塔”，木塔頂部可以近似地看成一個正八棱錐，其側面和底面的夾角大小為30°，則該正八棱錐的高和底面邊長之比為（　　）
  （參考數據：

  tan

  22

  .

  5

  °=

  2

  -

  1

  ）

  A． 6 3

  B． 3 2

  C． 3 + 1 6

  D． 6 + 3 6
  組卷：256引用：1難度：0.5

  解析

• 7．2019年10月20日，第六屆世界互聯網大會發布了15項“世界互聯網領先科技成果”，其中有5項成果均屬于芯片領域，分別為華為高性能服務器芯片“鯤鵬920”、清華大學“面向通用人工智能的異構融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應計算加速平臺”．現有3名學生從這15項“世界互聯網領先科技成果”中分別任選1項進行了解，且學生之間的選擇互不影響，則至少有1名學生選擇“芯片領域”的概率為（　　）

  A． 89 91

  B． 2 91

  C． 98 125

  D． 19 27
  組卷：175引用：6難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 6 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t是參數），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2

  2

  cos（

  θ

  -

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數方程；
  （Ⅱ）過曲線C上任意一點A作與直線l的夾角為45°的直線，設該直線與直線l交于點B，求|AB|的最值．
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+m|+|x-n|．
  （1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
  （2）若m,n均為正實數，且

  1

  m

  +

  1

  4

  n

  =

  1

  ，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析