2022-2023學年湖北省黃石市鐵山區多校高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞4}
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“?x∈R，x²-bx+1＞0成立”是“b∈[0，1]”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：96引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x（x+1），那么f（-1）等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：167引用：7難度：0.9

  解析

• 4．函數g（x）=|log_a（x+1）|（a＞0且a≠1）的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知

  cos

  2

  x

  2

  cos

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  5

  ，則sin2x=（　?。?/h2>

  A．- 24 25

  B．- 4 5

  C． 24 25

  D． 2 5 5
  組卷：594引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若a=log₂₀₂₁

  1

  67

  ，b=（

  1

  67

  ）²⁰²¹，c=

  2021

  1

  67

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 7．李明開發的小程序在發布時已有500名初始用戶，經過t天后，用戶人數A（t）=A（0）e^kt，其中k為常數．已知小程序發布經過10天后有2000名用戶，則用戶超過50000名至少經過的天數為（　?。ū绢}取lg2=0.30）

  A．31

  B．32

  C．33

  D．34
  組卷：524引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．設全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
  （1）求?_U（A∩B）；
  （2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．
  組卷：384引用：10難度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，滿足f（1）=1，且當m,n∈[-1，1]，m+n≠0時，有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＞

  0

  ．
  （1）判斷函數f（x）的單調性；（結論不要求證明）
  （2）解不等式：

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ；
  （3）若f（x）≤t²-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的范圍．
  組卷：47難度：0.6

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