2012-2013學年浙江省嘉興市桐鄉市烏鎮中學九年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共27分）

• 1．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12

  B．a10÷a2=a5

  C．a2+a3=a5

  D．4a-a=3a
  組卷：159引用：51難度：0.9

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• 2．隨機拋擲一枚均勻的硬幣兩次，則出現兩面不一樣的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：41引用：31難度：0.9

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• 3．是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．扇形

  C．等腰梯形

  D．矩形
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 4．已知反比例函數

  y

  =

  -

  8

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖形經過點（2，-4）	B．當x≤-8時，0＜y≤1
  C．y隨x的增大而增大	D．圖象在二、四象限
  組卷：206引用：1難度：0.9

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• 5．某班數學活動小組7位同學的家庭人口數分別為：3，2，3，3，4，3，3．設這組數據的平均數為a,中位數為b,眾數為c,則下列各式正確的是（　　）

  A．a=b＜c

  B．a＜b＜c

  C．a＜b=c

  D．a=b=c
  組卷：110引用：37難度：0.9

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• 6．國家級歷史文化名城-金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（　　）

  A．紅花，綠花種植面積一定相等

  B．紫花，橙花種植面積一定相等

  C．紅花，藍花種植面積一定相等

  D．藍花，黃花種植面積一定相等
  組卷：1569引用：74難度：0.9

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三、解答題（共28分）

• 17．如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，

  3

  ）為圓心，以

  2

  3

  長為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．
  （1）求點C、P的坐標；
  （2）求證：BE=2OE．
  組卷：6961引用：9難度：0.5

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• 18．如圖，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A（3，0），B兩點（點A在點B的右側），過C作直線l,與拋物線相交于點D（5，8），與對稱軸交于點N，點P（m,n）為直線l上的一個動點，過P作x軸的垂線交拋物線于點G，設線段PG的長度為d
  （1）求該拋物線的函數解析式；
  （2）當0＜m＜5時，請用含m的代數式表示d,求出d的最大值；
  （3）是否存在這樣的點P，使以M，N，P，G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：247引用：1難度：0.1

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