2022-2023學年吉林省長春市榆樹市八號一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共8小題每題3分共24分）

• 1．當a滿足（　　）時，二次根式

  a

  +

  3

  有意義．

  A．a≥3

  B．a＞3

  C．a≥-3

  D．a＞-3
  組卷：247引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  組卷：1144引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　　）

  A．- 3 2 =-3

  B． - 4 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 36 =±6
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 4．計算

  18

  ÷

  3

  4

  ×

  4

  3

  結果為（　　）

  A．3 2

  B．4 3

  C．4 2

  D．6 2
  組卷：504引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若x=

  3

  -1，則代數式x²+2x+5的值為（　　）

  A．7

  B．4 3

  C．3

  D．3-2 3
  組卷：286引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：273引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 5 7 - 2 7 =21

  B．3+ 3 = 3 3

  C． 15 ÷ 5 = 3

  D． 3 × 6 = 3 2
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE∥AB交AD于點E．若OA=2，△AOE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．16

  B．32

  C．36

  D．40
  組卷：700引用：12難度：0.5

  解析

三．解答題（共10小題共計78分）

• 23．直播購物已經逐漸走進了人們的生活，某電商直播銷售一款水杯，每個水杯的成本為30元，當每個水杯的售價為40元時，平均每月售出600個，通過市場調查發現，若售價每上漲1元，其月銷售量就減少10個．
  （1）當每個水杯的售價為45元時，平均每月售出

  個水杯，月銷售利潤是

  元．
  （2）若每個水杯售價上漲x元（x＞0），每月能售出

  個水杯（用含x的代數式表示）．
  （3）若月銷售利潤恰好為10000元，且盡量減少庫存，求每個水杯的售價．
  組卷：521引用：8難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，動點P從點A出發，沿AC以每秒5個單位長度的速度向終點C運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，將線段PQ繞點P逆時針旋轉90°得到線段PR，連結QR．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段AP的長為

  （用含t的代數式表示）．
  （2）當點P與點C重合時，求t的值．
  （3）當C、R、Q三點共線時，求t的值．
  （4）當△CPR為鈍角三角形時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：227引用：5難度：0.9

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