2020-2021學年甘肅省天水一中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．cos

  16

  π

  3

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：773引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，則△ABC的形狀（　　）

  A．直角三角形	B．等腰或直角三角形
  C．不能確定	D．等腰三角形
  組卷：176引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  cosα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則cos2α=（　　）

  A． - 7 25

  B． 7 25

  C． 16 25

  D． - 16 25
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 4．tan20°+tan40°+

  3

  tan20°?tan40°的值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：120引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a²=b²+c²-bc,bc=4，則△ABC的面積為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：2759引用：58難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則|

  a

  -2

  b

  |=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：87引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，共44分，）

• 17．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  ωx

  +

  3

  sinωxsin

  （

  ωx

  +

  π

  2

  ）

  （ω＞0）的最小正周期為π．
  （Ⅰ）求ω的值；
  （Ⅱ）求函數f（x）在區間

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上的取值范圍．
  組卷：339引用：4難度：0.1

  解析

• 18．△ABC中，已知2cos²

  A

  2

  =

  3

  3

  sinA．
  （1）求A；
  （2）已知a=2，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：143引用：3難度：0.6

  解析