2013-2014學年遼寧省沈陽市鐵路實驗中學高二（下）周練數學試卷（文科）

一、選擇題

• 1．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R²如下，其中擬合效果最好的模型是（　?。?/h2>

  A．模型1的相關指數R2為0.96

  B．模型2的相關指數R2為0.86

  C．模型3的相關指數R2為0.73

  D．模型4的相關指數R2為0.66
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析

• 2．對某班級50名學生學習數學與學習物理的成績進行調查，得到如表所示：
  

  	數學成績較好	數學成績一般	合計
  物理成績較好	18	7	25
  物理成績一般	6	19	25
  合計	24	26	50

  由K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，解得K²=

  50

  ×

  （

  18

  ×

  19

  -

  6

  ×

  7

  ）

  2

  25

  ×

  25

  ×

  24

  ×

  26

  ≈11.5
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  參照附表，得到的正確結論是（　?。?/h2>

  A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“數學成績與物理成績有關”

  B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“數學成績與物理成績無關”

  C．有100%的把握認為“數學成績與物理成績有關”

  D．有99%以上的把握認為“數學成績與物理成績無關”
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某高校《統計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數據如下：
  

  	非統計專業	統計專業
  男	13	10
  女	7	20

  為了判斷選修統計專業是否與性別有關，根據表中數據，得K²≈4.844，所以可以判定選修統計專業與性別有關．那么這種判斷出錯的可能性為（　?。?/h2>

  A．5%

  B．95%

  C．1%

  D．99%
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在獨立性檢驗中，統計量Χ²有兩個臨界值：3.841和6.635．當Χ²＞3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當Χ²＞6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關，當Χ²≤3.841時，認為兩個事件無關．在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算Χ²=20.87．根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間（　?。?/h2>

  A．有95%的把握認為兩者有關

  B．約有95%的打鼾者患心臟病

  C．有99%的把握認為兩者有關

  D．約有99%的打鼾者患心臟病
  組卷：237引用：38難度：0.9

  解析

• 5．兩個變量x,y與其線性相關系數r有下列說法
  （1）若r＞0，則x增大時，y也相應增大；
  （2）若r＜0，則x增大時，y也相應增大；
  （3）若r=1或r=-1，則x與y的關系完全對應（有函數關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：111引用：18難度：0.9

  解析

• 6．已知線性回歸方程

  ?

  y

  =

  1

  +

  bx

  ，若

  x

  =

  2

  ，

  y

  =

  9

  ，則b等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．18

  D．0
  組卷：58引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．設m∈R，復數z=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i.試求m為何值時，z分別為：
  （1）實數；
  （2）虛數；
  （3）純虛數．
  組卷：137引用：6難度：0.7

  解析

• 20．已知復數z=a+bi（a＞0，b＞0）滿足|z|=

  2

  ，z²的虛部是2．
  （1）求復數z；
  （2）設z,z²，z-z²在復平面上的對應點分別為A，B，C，求△ABC的面積．
  組卷：89引用：3難度：0.5

  解析