2023年重慶市中考數學試卷（B卷）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．4的相反數是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：207引用：1難度：0.9

  解析

• 2．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：344引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=63°，則∠2的度數為（　　）

  A．27°

  B．53°

  C．63°

  D．117°
  組卷：402引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知△ABC∽△EDC，AC：EC=2：3，若AB的長度為6，則DE的長度為（　　）

  A．4

  B．9

  C．12

  D．13.5
  組卷：1954引用：15難度：0.6

  解析

• 5．反比例函數y=

  6

  x

  的圖象一定經過的點是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-4）

  D．（2，3）
  組卷：562引用：8難度：0.5

  解析

• 6．用圓圈按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有2個圓圈，第②個圖案中有5個圓圈，第③個圖案中有8個圓圈，第④個圖案中有11個圓圈，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中圓圈的個數為（　　）
  

  A．14

  B．20

  C．23

  D．26
  組卷：1328引用：13難度：0.5

  解析

• 7．估計

  5

  ×（

  6

  -

  1

  5

  ）的值應在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：884引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，連接AC，若∠ACD=50°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1550引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中B（3，0），C（0，-3）．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）點P是直線AC下方拋物線上一動點，過點P作PD⊥AC于點D，求PD的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將該拋物線向右平移5個單位，點E為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點F，Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點．寫出所有使得以QF為腰的△QEF是等腰三角形的點Q的坐標，并把求其中一個點Q的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：1910引用：4難度：0.3

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• 26．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，E為線段AD上一動點（不與A，D重合），連接BE，CE，將CE繞點C順時針旋轉60°得到線段CF，連接AF．
  （1）如圖1，求證：∠CBE=∠CAF；
  （2）如圖2，連接BF交AC于點G，連接DG，EF，EF與DG所在直線交于點H，求證：EH=FH；
  （3）如圖3，連接BF交AC于點G，連接DG，EG，將△AEG沿AG所在直線翻折至△ABC所在平面內，得到△APG，將△DEG沿DG所在直線翻折至△ABC所在平面內，得到△DQG，連接PQ，QF．若AB=4，直接寫出PQ+QF的最小值．
  
  組卷：2475引用：7難度：0.3

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