2022-2023學年福建省福州市格致中學鼓山校區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（-2，1）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：1590引用：88難度：0.9

  解析

• 3．已知一個一元二次方程的二次項系數是3，常數項是1，則這個一元二次方程可能是（　　）

  A．3x+1=0

  B．x2+3=0

  C．3x2-1=0

  D．3x2+6x+1=0
  組卷：654引用：13難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，那么得到的新的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x+2）2-3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：642引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，AB=8，半徑為5，則O到AB的距離OC等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c中，變量x與y部分對應值如表：
  

  x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
  y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

  則這條拋物線的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=-2

  C．直線x=2

  D．直線x=-8
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠B=110°，則∠ADE的度數為（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  組卷：152引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD的度數（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：220引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在等邊△BCD中，DF⊥BC于點F，點A為直線DF上一動點，以B為旋轉中心，把BA順時針方向旋轉60°至BE，連接EC．
  （1）當點A在線段DF的延長線上時，
  ①求證：DA=CE；
  ②判斷∠DEC和∠EDC的數量關系，并說明理由；
  （2）當∠DEC=45°時，連接AC，求∠BAC的度數．
  組卷：3660引用：9難度：0.1

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• 25．已知二次函數y=ax²+bx+c圖象的對稱軸為y軸，且過點（1，2），（2，5）．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）如圖，過點E（0，2）的一次函數圖象與二次函數的圖象交于A，B兩點（A點在B點的左側），過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D．
  ①當CD=3時，求該一次函數的解析式；
  ②分別用S₁，S₂，S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面積，問是否存在實數t,使得S₂²=tS₁S₃都成立？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：1074引用：8難度：0.3

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