2022-2023學年山東省東營市廣饒縣樂安中學九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。）

• 1．將拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線所對應的函數式為（　　）

  A．y= 1 3 （x+2）2+3	B．y= 1 3 （x-2）2-3
  C．y= 1 3 （x+2）2-3	D．y= 1 3 （x-2）2+3
  組卷：1147引用：8難度：0.5

  解析

• 2．已知點（a,m），（b,n）在反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象上，且a＞b,則（　　）

  A．m＞n	B．m＜n
  C．m=n	D．m、n的大小無法確定
  組卷：675引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如果一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，那么反比例函數y=

  a

  +

  b

  x

  和二次函數y=ax²+bx+c的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：838引用：4難度：0.4

  解析

• 4．若一元二次方程x²-2x-m=0無實數根，則反比例函數y=

  m

  +

  1

  x

  的圖象所在的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：521引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數

  y

  1

  =

  m

  x

  的圖象經過點A，反比例函數

  y

  2

  =

  n

  x

  的圖象經過點B，則下列關于m,n的關系正確的是（　　）

  A．m=-3n

  B．m=- 3 n

  C．m=- 3 3 n

  D．m= 3 3 n
  組卷：4132引用：55難度：0.5

  解析

• 6．若二次函數y=x²+mx的對稱軸是直線x=3，則關于x的方程x²+mx=7的解為（　　）

  A．x1=0，x2=6

  B．x1=1，x2=7

  C．x1=1，x2=-7

  D．x1=-1，x2=7
  組卷：6324引用：38難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=-（x-h）²（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為-1，則h的值為（　　）

  A．3或4

  B．1或6

  C．1或3

  D．4或6
  組卷：1943引用：11難度：0.5

  解析

• 8．下列語句中，正確的有（　　）
  ①相等的圓心角所對的弧相等；
  ②平分弦的直徑垂直于弦；
  ③銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內心都在三角形內部；
  ④垂直于半徑的直線是圓的切線；
  ⑤E、F是∠AOB的兩邊OA、OB上的兩點，則E、O、F三點確定一個圓；
  ⑥等腰三角形的外心一定在這個三角形內；

  A．1個

  B．2個

  C．4個

  D．5個
  組卷：515引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠D=30°．
  （1）試判斷直線與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若⊙O的半徑為5，求點A到CD所在直線的距離．
  組卷：342引用：5難度：0.3

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為線段BC上的一動點（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，點D是拋物線的對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點E，使得以A、P、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：989引用：15難度：0.2

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