2023年寧夏固原市西吉縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共計24分）

• 1．下列運(yùn)算中，計算結(jié)果正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．x6÷x3=x2

  C．（x3）2=x6

  D．x3+x3=x6
  組卷：18引用：3難度：0.9

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• 2．港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.5×104

  B．55×104

  C．5.5×105

  D．0.55×106
  組卷：596引用：22難度：0.9

  解析

• 3．如圖，這是一個機(jī)械模具，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：488引用：10難度：0.9

  解析

• 4．為了解學(xué)生課外閱讀時間情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生一天課外閱讀時間，整理如下表：
  

  閱讀時間/小時	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
  人數(shù)	2	9	6	5	4	4

  則本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．0.7和0.7

  B．0.9和0.7

  C．1和0.7

  D．0.9和1.1
  組卷：661引用：13難度：0.6

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• 5．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2080引用：15難度：0.9

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• 6．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=

  2

  ，以點(diǎn)C為圓心畫弧與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．1- π 4

  B． π - 1 4

  C．2- π 4

  D．1+ π 4
  組卷：836引用：13難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2854引用：13難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c=0；④若點(diǎn)（-0.5，y₁），（-2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；其中正確的個數(shù)有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：697引用：12難度：0.6

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四、解答題（本題共4題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共計36分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，連接CE，且CE平分∠ACB．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）連接DE，若∠A=30°，求

  BE

  DE

  ．
  組卷：3782引用：12難度：0.5

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• 26．如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm,AB=2

  2

  cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時，停止運(yùn)動．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS與△ABC的重疊部分的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）．回答下列問題：
  
  （1）AD=

   

  cm；
  （2）當(dāng)點(diǎn)R在邊AC上時，求t的值；
  （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：374引用：3難度：0.5

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