2021年福建省廈門市同安一中濱海校區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題有10題，每小題4分，共40分）

• 1．（-2）^-1的結果為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：436引用：16難度：0.9

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• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．4，4，8

  D．8，8，8
  組卷：363引用：19難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若正多邊形的一個內角是120°，則這個正多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：754引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，若∠AOD=120°，AB=2.5，則矩形的對角線長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 6．某學校對學生的期末操行評語成績按班委評分、任課教師評分、家長評分三方面確定成績（評分滿分均為100分），若三方面依次按2：5：3確定成績，且某同學所評的得分依次為90分、92分、91分，則該同學評分的最后得分是（　　）

  A．91分

  B．91.3分

  C．91.2分

  D．91.1分
  組卷：312引用：4難度：0.6

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• 7．以下估算

  20

  的大小的數中，最接近的是（　　）

  A．3.9

  B．4.1

  C．4.5

  D．5.1
  組卷：378引用：3難度：0.6

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• 8．我國古典數學文獻《增刪算法統宗?六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，兩家之數相當．二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．”翻譯成現代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計．甲對乙說：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙對甲說：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多．”兩個人在溝兩邊閑坐，心里很煩躁，因為在地上畫了半晌，也沒算出來．請問甲乙各有多少只羊呢？設甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（　　）

  A． x + 9 = 2 y y + 9 = x	B． 2 （ x + 9 ） = y - 9 x - 9 = y + 9
  C． x - 9 = 2 （ y + 9 ） x + 9 = y - 9	D． x + 9 = 2 （ y - 9 ） x - 9 = y + 9
  組卷：571引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題有9題，共86分）

• 24．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接BE，點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點．
  （1）觀察猜想．
  圖1中，線段NM、NP的數量關系是

  ，∠MNP的大小為

  ．
  （2）探究證明
  把△ADE繞點A順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接MP、BD、CE，判斷△MNP的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=1，AB=3，請求出△MNP面積的最大值．
  
  組卷：3245引用：14難度：0.4

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• 25．如圖，二次函數y=ax²-2amx-3am²（其中a,m為常數，且a＞0，m＞0）的圖象與x軸分別交于A，B（點A位于點B左側），與y軸交于C（0，-3），點D在二次函數圖象上，且CD∥AB，連接AD；過點A作射線AE交二次函數于點E，使AB平分∠DAE．
  （1）當a=1時，求點D的坐標；
  （2）若

  AB

  =

  4

  3

  ，求∠DAE的度數；
  （3）證明：無論a,m取何值，點E在同一直線上運動．
  組卷：122引用：1難度：0.2

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