2014-2015學年河南省漯河高中高三（上）周測數學試卷（理科）（10.9）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．函數f（x）=

  2

  x

  -

  1

  log

  2

  x

  的定義域為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  組卷：73引用：41難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，則M∩N為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：398引用：100難度：0.9

  解析

• 3．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=3^x-2x+a（a∈R），則f（-2）=（　　）

  A．-1

  B．-4

  C．1

  D．4
  組卷：85引用：34難度：0.9

  解析

• 4．關于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，給出下列四個命題：
  ①存在實數k,使得方程恰有2個不同的實根；
  ②存在實數k,使得方程恰有4個不同的實根；
  ③存在實數k,使得方程恰有5個不同的實根；
  ④存在實數k,使得方程恰有8個不同的實根；
  其中假命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：991引用：41難度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x|y=

  3

  -

  x

  2

  }，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|- 3 ≤x≤1}

  B．{x|-3≤x≤1}

  C．{x|-3≤x＜- 3 }

  D．{x|1≤x≤ 3 }
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  lnx

  x

  在點（x₀，f（x₀））處的切線平行于x軸，則f（x₀）等于（　　）

  A．- 1 e

  B． 1 e

  C． 1 e 2

  D．e2
  組卷：125引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數g（x）=a^x+b的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2353引用：85難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 21．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式為f（x）=

  1

  4

  x

  -

  1

  2

  x

  （x∈R）．
  （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  組卷：50引用：5難度：0.3

  解析

• 22．設函數f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若a=1，k為整數，且當x＞0時，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  組卷：4218引用：54難度：0.1

  解析