2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若|z|=4，則

  z

  ?

  z

  =（　　）

  A．32

  B．16

  C．4

  D．2
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 2．cos3000°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，

  BF

  =

  1

  3

  FD

  ，則

  AF

  =（　　）

  A． 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 3 4 AB - 1 4 AD

  C． 1 4 AB + 3 4 AD

  D． 1 4 AB - 3 4 AD
  組卷：204引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  5

  π

  12

  +

  α

  2

  ）

  =

  5

  5

  ，則

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：150引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，梯形A₁B₁C₁D₁是一水平放置的平面圖形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖．若A₁D₁平行于y₁軸，

  A

  1

  B

  1

  ∥

  C

  1

  D

  1

  ，

  A

  1

  B

  1

  =

  3

  4

  C

  1

  D

  1

  =

  3

  ，

  A

  1

  D

  1

  =

  1

  ，則平面圖形ABCD的面積是（　　）

  A．14

  B．7

  C． 7 2

  D． 14 2
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)g（x）的周期為π，其圖象由函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  +

  cosωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象向左平移

  π

  3

  個(gè)單位得到，則g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A． [ - 2 π 3 ，- π 6 ]

  B． [ - 4 π 3 ，- π 3 ]

  C． [ - π 6 ， π 3 ]

  D． [ - π 3 ， 2 π 3 ]
  組卷：135引用：4難度：0.6

  解析

• 7．向量

  a

  i

  =

  （

  x

  i

  ，

  y

  i

  ）

  ，x₁=1，

  x

  i

  +

  1

  =

  x

  i

  +

  2

  ，

  （

  i

  ∈

  N

  *

  ）

  ，

  （

  x

  i

  ，

  y

  i

  ）

  （

  i

  ∈

  N

  *

  ）

  對應(yīng)的點(diǎn)在曲線y=2^x-1上，則

  a

  5

  =（　　）

  A．（7，31）

  B．（9，511）

  C．（9，127）

  D．（11，63）
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=3，AB=5．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）設(shè)AC₁與底面ABC所成角的大小為60°，求三棱錐C-ABC₁的體積．
  組卷：344引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，扇形AOB的圓心角為

  2

  π

  3

  ，半徑為1．一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿

  ?

  AB

  勻速移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B后，再沿

  ?

  BA

  以同樣的速度移動(dòng)至點(diǎn)A并終止運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P離開A的時(shí)間為t,且在t=3秒時(shí)，點(diǎn)P，A首次滿足

  OP

  ?

  OA

  =

  0

  ．
  （1）記

  f

  （

  t

  ）

  =

  OP

  ?

  OB

  ，求f（t）；
  （2）若

  g

  （

  t

  ）

  =

  3

  f

  （

  2

  t

  -

  1

  ）

  -

  2

  f

  2

  （

  t

  ）

  ，求g（t）的取值范圍．
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析