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2009-2010學年岳江聯考高一（上）模塊數學試卷（必修1）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．函數f（x）=
3
x
2
1
-
x
+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A．（-
1
3
，+∞） B．（-
1
3
，1） C．（-
1
3
，
1
3
） D．（-∞，-
1
3
）
組卷：1699引用：180難度：0.9
解析
2．冪函數f（x）=x^α的圖象經過點
（
4
，
1
2
）
，則
f
（
1
4
）
的值為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：198引用：15難度：0.9
解析
3．已知a是單調函數f（x）的一個零點，且x₁＜a＜x₂則（　　）
A．f（x₁）f（x₂）＞0 B．f（x₁）f（x₂）＜0
C．f（x₁）f（x₂）≥0 D．f（x₁）f（x₂）≤0
組卷：22引用：4難度：0.9
解析
4．下列表示同一個函數的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
+
1
，
g
（
x
）
=
x
-
1
B．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
C．
f
（
x
）
=
|
x
|
，
g
（
t
）
=
t
2
D．y=2log₂x,y=log₂x²
組卷：42引用：1難度：0.9
解析
5．函數f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
3
|
x
|
，
x
＜
0
的圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：193引用：4難度：0.9
解析
6．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，則下列關系中成立的是（　　）
A．f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）
B．f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）＜f（0.1^0.2）
C．f（0.1^0.2）＞f（1.1^0.2）＞f（1.1^0.6）
D．f（1.1^0.2）＜f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.6）
組卷：48引用：1難度：0.7
解析
7．設函數f（x）的圖象與函數y=2^x的圖象關于直線y=x對稱，則只需將函數y=log₂（x+1）的圖象作如下變換就能得到函數f（x）的圖象（　　）
A．向左平行移動1個單位 B．向右平行移動1個單位
C．向上平行移動1個單位 D．向下平行移動1個單位
組卷：56引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（共6小題，滿分75分）

20．設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比．一天購票人數為25人時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100人時，該旅游景點需另交保險費200元．設每天的購票人數為x人，盈利額為y元．
（1）求y與x之間的函數關系；
（2）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？注：①利潤=門票收入-固定成本-變動成本；
②可選用數據：
2
=
1
.
41
，
3
=
1
.
73
，
5
=
2
.
24
．
組卷：37引用：5難度：0.3
解析
21．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
3
x
+
b
3
x
+
a
是奇函數．
（1）求a,b的值；
（2）討論函數y=f（x）的單調性；
（3）若對任意的t∈[-3，3]，不等式f（2t²+4t）+f（k-t²）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
組卷：1089引用：6難度：0.1
解析

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A．f（x₁）f（x₂）＞0	B．f（x₁）f（x₂）＜0
C．f（x₁）f（x₂）≥0	D．f（x₁）f（x₂）≤0

A．向左平行移動1個單位	B．向右平行移動1個單位
C．向上平行移動1個單位	D．向下平行移動1個單位

2009-2010學年岳江聯考高一（上）模塊數學試卷（必修1）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．函數f（x）=3x21-x+lg（3x+1）的定義域是（ ）

2．冪函數f（x）=xα的圖象經過點（4，12），則f（14）的值為（ ）

3．已知a是單調函數f（x）的一個零點，且x1＜a＜x2則（ ）

4．下列表示同一個函數的是（ ）

5．函數f（x）=x+1，x≥03|x|，x＜0的圖象為（ ）

6．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，則下列關系中成立的是（ ）

7．設函數f（x）的圖象與函數y=2x的圖象關于直線y=x對稱，則只需將函數y=log2（x+1）的圖象作如下變換就能得到函數f（x）的圖象（ ）

三、解答題（共6小題，滿分75分）

21．已知定義域為R的函數f（x）=3x+b3x+a是奇函數．（1）求a,b的值；（2）討論函數y=f（x）的單調性；（3）若對任意的t∈[-3，3]，不等式f（2t2+4t）+f（k-t2）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

1．函數f（x）=
3
x
2
1
-
x
+lg（3x+1）的定義域是（　　）

2．冪函數f（x）=x^α的圖象經過點
（
4
，
1
2
）
，則
f
（
1
4
）
的值為（　　）

3．已知a是單調函數f（x）的一個零點，且x₁＜a＜x₂則（　　）

4．下列表示同一個函數的是（　　）

5．函數f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
3
|
x
|
，
x
＜
0
的圖象為（　　）

6．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，則下列關系中成立的是（　　）

7．設函數f（x）的圖象與函數y=2^x的圖象關于直線y=x對稱，則只需將函數y=log₂（x+1）的圖象作如下變換就能得到函數f（x）的圖象（　　）

21．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
3
x
+
b
3
x
+
a
是奇函數．
（1）求a,b的值；
（2）討論函數y=f（x）的單調性；
（3）若對任意的t∈[-3，3]，不等式f（2t²+4t）+f（k-t²）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．