2022-2023學年甘肅省隴南市禮縣六中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：972引用：55難度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是方程x²-px+2=0的一個實數根，那么p的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：194引用：8難度：0.7

  解析

• 3．將圖繞其中心旋轉某一角度后會與原圖形重合，這個角不能是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．270°
  組卷：468引用：8難度：0.6

  解析

• 4．把拋物線y=x²+1向左平移1個單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+1

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=x2+2

  D．y=x2
  組卷：607引用：7難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=-2x²+8x-8的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：556引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0兩個相等的實數根，則關于x的一元二次方程x²-4x+k=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判定
  組卷：294引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉角的度數為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：363引用：22難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）	B．（-2，10）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，10）
  組卷：1077引用：10難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在長70m,寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的

  1

  8

  ，則路寬x應滿足的方程是（　　）

  A．（40-x）（70-x）=350	B．（40-2x）（70-3x）=2450
  C．（40-2x）（70-3x）=350	D．（40-x）（70-x）=2450
  組卷：753引用：31難度：0.7

  解析

四、解答題（二）。（本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，設D的橫坐標m（1＜m＜4），連接AC、BD、DC．
  （1）求該拋物線的函數解析式；
  （2）當CD∥AB時，求D點坐標；
  （3）連接BC，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．
  組卷：437難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點，將△ADE繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EF．
  （1）求證：FA平分∠QAE．
  （2）求證：EF=BF+DE．
  （3）試試探索BH、HG、GD三條線段間的數量關系，并加以說明．
  組卷：487引用：8難度：0.4

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