2002年“我愛數學”初中生夏令營數學競賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．計算：2003³-2001³-6×2003²+24×1001=

   

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，如果∠A=27°，那么∠BDC=

   

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么當a-2b達到最大值時，8a+2002b的值等于

   

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果一個正整數等于它的數字和的4倍，那么我們就把這個正整數叫做四合數．所有四合數的總和等于

   

  ．
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 12．已知：商品利潤率=

  商品出售價

  -

  商品成本價

  商品成本價

  ×

  100

  %

  ．某商人經營甲乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為60%，當售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數多50%時，這個商人得到的總利潤率為50%，那么當售出的甲，乙兩種商品的件數相等時，這個商人的總利潤率是

   

  ．
  組卷：638引用：2難度：0.3

  解析

• 13．設計一把直尺ABC，BC在地面上，AB與地面垂直，并且AB=10cm,移動一個半徑不小于10cm的圓形輪子，使輪子緊靠A點，且與BC相切于D點（如圖）．設計要求在D處的刻度恰好顯示這個輪子的半徑（以厘米為單位）．那么，當BC的長度為1M時，BC上可標出的最大刻度是

   

  ．
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析