2022-2023學年四川省達州市渠縣三江中學八年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）

• 1．在式子

  1

  a

  ；

  2

  xy

  π

  ；

  3

  abc

  4

  ；

  5

  6

  +

  x

  ；

  x

  7

  +

  y

  8

  ；

  9

  x

  +

  10

  y

  ；

  x

  2

  x

  中，分式的個數是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1472引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．36°

  D．70°
  組卷：255引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20m

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：503引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若代數式

  x

  +

  1

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠3

  C．x＞-1

  D．x＞-1且x≠3
  組卷：2734引用：79難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，此時點A'恰好在邊AB上，則點B'與點B之間的距離為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D． 3
  組卷：2387引用：15難度：0.5

  解析

• 6．把分式

  2

  xy

  +

  3

  y

  2

  y

  2

  中的x,y同時擴大到原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．擴大到原來的2倍	B．擴大到原來的4倍
  C．縮小到原來的 1 2	D．不改變
  組卷：525引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結論中不正確的是（　　）

  A．如果a：b：c=1：1： 2 ，那么△ABC是直角三角形

  B．如果∠A=∠B-∠C，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a= 3 5 c,b= 4 5 c,那么△ABC為直角三角形

  D．如果b2=a2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°
  組卷：329引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，連接OE．下列結論：
  ①∠CAD=30°；
  ②S_?ABCD=AB?AC；
  ③OB=AB；
  ④OE=

  1

  4

  BC，成立的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：15166引用：109難度：0.7

  解析

• 9．關于x的一元一次不等式組

  m - 3 2 x ≥ - 1 - x

  4 - x ≥ 0

  的解集為x≤4且關于y的分式方程

  my

  y

  -

  2

  +

  1

  =

  -

  3

  y

  2

  -

  y

  有整數解，那么符合條件的所有整數m的積為（　　）

  A．0

  B．12

  C．4

  D．5
  組卷：187引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（滿分66分）

• 26．已知：點D是△ABC邊BC所在直線上的一個動點（點D與點B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，連接DA，點D繞點A順時針轉90°得到點E，連接BE，AE，DE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段CB的延長線上時，請你判斷線段BE與線段CD之間的關系，并證明你判斷的結論．
  （2）如圖2，當點D在線段BC上，且BD=2CD時，直接寫出四邊形AEBC的面積．
  （3）點D繞點A逆時針轉90°得到點F，連接CF，AF，DF，當∠EAB=15°時，直接寫出線段CF的長．
  組卷：732引用：4難度：0.3

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形OABC是平行四邊形，點A的坐標為（14，0），點B的坐標為

  （

  18

  ，

  4

  3

  ）

  ．
  
  （1）填空：點C的坐標為

  ；平行四邊形OABC的對稱中心的點的坐標為

  ；
  （2）動點P從點O出發，沿OA方向以每秒1個單位的速度向終點A勻速運動，動點Q從點A出發，沿AB方向以每秒2個單位的速度向終點B勻速運動，一點到達終點時，另一點停止運動．設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半？
  （3）當△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半時，在平面直角坐標系中找到一點M，使以M、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：525引用：3難度：0.4

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