2022年吉林省長春市中考數學評價與檢測試卷（四）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若運算“1□（-2）”的結果為正數，則□內的運算符號為（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：619引用：15難度：0.9

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• 2．在長春市2016年地鐵建設中，某工程隊挖掘土方為632000立方米，632000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．63.2×104

  B．6.32×105

  C．0.632×106

  D．6.32×106
  組卷：72引用：8難度：0.9

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• 3．下列幾何體都是由4個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：731引用：20難度：0.9

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• 4．不等式組

  x - 2 ＞ 1

  - 2 x ≤ 4

  的解集為（　　）

  A．x≥-2

  B．-2＜x＜3

  C．x＞3

  D．-2≤x＜3
  組卷：2353引用：23難度：0.9

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• 5．泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學家，哲學家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長，標桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度，這種測量原理，就是我們所學的（　?。?/h2>

  A．圖形的平移	B．圖形的旋轉
  C．圖形的軸對稱	D．圖形的相似
  組卷：1247引用：37難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,∠1=75°，∠2=40°，則∠3的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．50°

  C．35°

  D．30°
  組卷：633引用：9難度：0.7

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• 7．已知，如圖，在菱形ABCD中，①分別以C，D為圓心，大于

  1

  2

  長為半徑作弧，兩弧分別交于點E，F；②作直線EF，且直線EF恰好經過點A，且與邊CD交于點M；③連接BM，根據以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=60°	B．如果AB=2，那么BM=4
  C．BC=2CM	D．S△ABM=2S△ADM
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象經過矩形OABC的邊BC的中點D，且與邊AB相交于點E，則四邊形ODBE的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2255引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF為直徑的半圓M如圖所示位置擺放，點E與點A重合，點F與點B重合，點F從點B出發，沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動，點E隨之沿AB下滑，并帶動半圓M在平面滑動，設運動時間t（t≥0），當E運動到B點時停止運動．
  發現：M到AD的最小距離為

  ，M到AD的最大距離為

  ．
  思考：①在運動過程中，當半圓M與矩形ABCD的邊相切時，求t的值；
  ②求從t=0到t=4這一時間段M運動路線長；
  探究：當M落在矩形ABCD的對角線BD上時，求S_△EBF．
  
  組卷：487引用：2難度：0.1

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• 24．已知：二次函數C₁：y₁=ax²+2ax+a-1（a≠0）
  （1）把二次函數C₁的表達式化成y=a（x-h）²+b（a≠0）的形式，并寫出頂點坐標；
  （2）已知二次函數C₁的圖象經過點A（-3，1）．
  ①求a的值；
  ②點B在二次函數C₁的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB．二次函數C₂：y₂=kx²+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍．
  組卷：1058引用：10難度：0.6

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