2022-2023學年遼寧省營口市大石橋二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．x2+x-1=x2

  C． x 2 + 3 x = 8

  D．x2-5x=0
  組卷：343引用：8難度：0.9

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• 2．把方程（x-

  5

  ）（x+

  5

  ）+（2x-1）²=0化為一元二次方程的一般形式是（　　）

  A．5x2-4x-4=0

  B．x2-5=0

  C．5x2-2x+1=0

  D．5x2-4x+6=0
  組卷：1703引用：22難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2662引用：86難度：0.7

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• 4．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價．若這兩天此股票股價的平均增長率為x,則x滿足的方程是（　　）

  A．（1+x）2= 11 10	B．（1+x）2= 10 9
  C．1+2x= 11 10	D．1+2x= 10 9
  組卷：6354引用：125難度：0.9

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• 5．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644米²，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=100×80-7644
  組卷：88引用：4難度：0.6

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• 6．同學聚會，每兩人都握手一次，共握手45次，設x人參加聚會，列方程為（　　）

  A．x（x-1）=45	B．x（x-1）= 45 2
  C． 1 2 x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：213引用：2難度：0.8

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• 7．在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2（x-1）²不動，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-1）2-2	B．y=2（x+1）2-2
  C．y=2（x+1）2+2	D．y=2（x-3）2+2
  組卷：126引用：2難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c與一次函數y=ax+c在同一平面直角坐標系內的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2059引用：27難度：0.9

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三．解答題（共9小題）

• 24．如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意一點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．
  （1）請直接寫出CM和EM的數量關系和位置關系；
  （2）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結論是否成立，請說明理由；
  （3）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
  
  組卷：2586引用：9難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：27602引用：102難度：0.5

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