2023年浙江省麗水市松陽縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示，數a的相反數是（　　）
  ?

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：307引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖是可移動的3層合唱臺階，其主視圖是（　　）?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（-1，-2）落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1061引用：12難度：0.8

  解析

• 4．計算a⁶÷（-a²）的結果是（　　）

  A．a3

  B．a4

  C．-a3

  D．-a4
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 5．學校開設了烹飪課程后，某班七名學生學會烹飪的菜品種數依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數據的眾數，中位數分別是（　　）

  A．3，3

  B．3，4

  C．4，3

  D．4，4
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，若樹高AB=2m,樹影AC=3m,樹與路燈的水平距離AP=4.5m,則路燈的高度OP是（　　）?

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：826引用：5難度：0.5

  解析

• 7．近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數關系，若配制一副度數小于400度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（　　）?

  A．0＜x＜0.25

  B．x＞0.25

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  組卷：119引用：1難度：0.6

  解析

• 8．某地通信公司調低了長途電話的收費標準，每分鐘費用降低了25%，因此按原收費標準6元的通話時間，在新標準下可多通話5分鐘．問前后兩種收費標準每分鐘收費各是多少元？如果設原收費標準每分鐘收x元，則可列方程（　　）

  A． 24 x = 6 x - 5

  B． 6 x = 24 x - 5

  C． 6 x = 8 x + 5

  D． 8 x = 6 x + 5
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0）且x₁≠x₂．
  （1）當x₁=2，且b+c=-6時，
  ①求b,c的值；
  ②當t≤x≤t+2時，二次函數y=x²+bx+c的最小值為2t,求t的值；
  （2）若x₁=3x₂，求證：

  3

  2

  b

  -

  c

  ≤

  3

  ．
  組卷：307引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC=20，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  4

  3

  ．D是劣弧BC上一點，CE⊥AD分別交AD，BD于點G，點F，交⊙O于點E．
  ?
  （1）當AF經過圓心時，①求證：AF平分∠BAC；
  ②求

  FG

  AG

  的值；
  （2）考生注意：本題有三小題，第①題2分，第②題3分，第③題4分，請根據自己的認知水平，選做其中一題．
  ①連結CD，求證：CG=FG；
  ②連結AE，求證：∠BAC=2∠EAD；
  ③連結BE，若

  sin

  ∠

  CAD

  =

  1

  5

  ，求BE的長．
  組卷：168引用：1難度：0.4

  解析