2023-2024學年陜西省西安交大附中灞右岸學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，每小題3分計30分.）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=3

  B．x2-5x=1

  C．x2-y2=2

  D． 1 x + x = 2
  組卷：315引用：6難度：0.5

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• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=6，DE=2，則DF的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：646引用：8難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=9
  組卷：276引用：5難度：0.7

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• 4．在一不透明的箱子里放有m個除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個白球，任意摸出一個球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復摸球后發現，摸到白球的頻率穩定在0.25，則m大約是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：507引用：7難度：0.7

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• 5．下列條件中，能判定平行四邊形是菱形的是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．有一個角是直角
  組卷：328引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4634引用：31難度：0.5

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• 7．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，B′恰好是BC的中點，△ABC與△A′B′C′重疊部分（即圖中陰影部分）的面積與△ABC面積的比是（　　）

  A．1：2

  B．3：1

  C．1：4

  D．2：1
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 8．一花戶，有26m長的籬笆，要圍成一邊靠住房墻（墻長12m）的面積為80m²的長方形花園，且垂直于住房墻的一邊留一個1m的門（如圖），設垂直于住房墻的其中一邊長為xm,則可列方程為（　　）

  A．x （ 27 - x 2 ） =80	B．x（26-2x）=80
  C．x （ 26 - x 2 ） =80	D．x（27-2x）=80
  組卷：2164引用：18難度：0.7

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三、解答題（共8題，計66分.）

• 23．今年元旦期間，某網絡經銷商進購了一批節日彩燈，彩燈的進價為每條40元，當銷售單價定為52元時，每天可售出180條，為了擴大銷售，決定采取適當的降價措施，經調查：銷售單價每降低1元，則每天可多售出10條．若設這批節日彩燈的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（條）．
  （1）求每天的銷售量y（條）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  （2）當銷售單價為多少元時，銷售這批節日彩燈每天所獲得的利潤為2000元？
  組卷：565引用：3難度：0.5

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• 24．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點P為AB上一點，若∠DPC=90°，AP=2，PC=2DP，則BC=

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=8，AD=10，點E在線段BC上，且BE=6，連接DE，作FE⊥ED，交AB于點F，則四邊形ADEF的面積是多少？
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=8，且BC=2CD，點C到AB的距離為10．求四邊形ABCD面積的最小值．
  
  組卷：88引用：1難度：0.4

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