2022-2023學年廣東省梅州市梅縣區第一職業學校高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的答案.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞4}
  組卷：26引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5，6}，則集合?_U（A∪B）是（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{4}

  C．{1，2，3，5，6}

  D．{1，3，4}
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 3．對于實數a,b,c,“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30難度：0.9

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• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  +

  1

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（0，1]

  D．（0，1）
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知偶函數f（x）的圖象經過點（-1，-3），且當0≤a＜b時，不等式

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ＜

  0

  恒成立，則使得f（x-2）+3＜0 成立的x取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（3，+∞）	B．（1，3）
  C．[1，3]	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，值域為[0，1]的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=sinx

  C． y = 1 x 2 + 1

  D． y = 1 - x 2
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．鈍角三角形
  C．直角三角形	D．等腰非直角三角形
  組卷：16難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，每小題8分共48分。

• 21．已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別為240，160，160．現采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動．
  （1）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
  （2）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作．
  （ⅰ）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
  （ⅱ）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發生的概率．
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，

  PB

  =

  PD

  =

  6

  ，AP=4AF．
  （1）求證：PO⊥底面ABCD．
  （2）求直線CP與平面BDF所成角的大小．
  （3）在線段PB上是否存在一點M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

  BM

  BP

  的值，如果不存在，請說明理由．
  組卷：9引用：1難度：0.6

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