2020-2021學年湖北省襄陽三中高一（下）期末數學復習試卷（1）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知復數z滿足（1+

  3

  i）z=1+i,則復平面內與復數z對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：678引用：12難度：0.8

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• 2．如果數據x₁，x₂，…，x_n的平均值為

  x

  ，方差為s²，則3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的平均值和方差分別是（　　）

  A． x 和s2	B．3 x +2和9s2
  C．3 x +2和3s2	D．3 x +2和9s2+2
  組卷：107引用：8難度：0.9

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• 3．在△ABC中，若A=105°，C=30°，

  b

  =

  2

  2

  ，則邊c=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：561引用：10難度：0.7

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• 4．人口普查是世界各國所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學方法，是提供全國基本人口數據的主要來源．根據人口普查的基本情況，可以科學的研究制定社會、經濟、科教等各項發展政策，是國家科學決策的重要基礎工作，人口普查資料是制定人口政策的依據和前提．截至目前，我國共進行了七次人口普查，如圖是這七次普查的全國人口及年均增長率情況，下列說法正確的是（　　）

  A．年均增長率逐次減小

  B．年均增長率的極差是1.08%

  C．這七次普查的人口數逐次增加，且第四次增幅最小

  D．第七次普查的人口數最多，且第三次增幅最大
  組卷：157引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，若

  AC

  =λ

  AM

  +μ

  BD

  ，則λ+μ=（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 15 8

  D．2
  組卷：1801引用：39難度：0.7

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• 6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為S，且a=1，4S=b²+c²-1，則△ABC外接圓的面積為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：559引用：18難度：0.6

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁和C₁D₁的中點分別為M，N．如圖，若以A，M，N所確定的平面將正方體截為兩個部分，則所得截面的形狀為（　　）

  A．六邊形

  B．五邊形

  C．四邊形

  D．三角形
  組卷：493引用：4難度：0.7

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四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分）

• 21．已知圓錐的側面展開圖為半圓，母線長為

  2

  3

  ．
  （1）求圓錐的底面積；
  （2）在該圓錐內按如圖所示放置一個圓柱，當圓柱的側面積最大時，求圓柱的體積．
  組卷：392引用：18難度：0.5

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• 22．如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為

  6

  2

  ．
  （1）求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
  （2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
  （3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：751引用：17難度：0.5

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