2022-2023學年陜西省榆林市綏德中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x²＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-1，1}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，0，1}
  組卷：178引用：10難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  1

  +

  i

  5

  的虛部為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：128引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=x²?ln|x|的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：207引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，且

  （

  m

  a

  +

  n

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  m

  n

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：231引用：8難度：0.9

  解析

• 5．長方體的長，寬，高分別為3，

  2

  ，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的體積為（　　）

  A． 4 3 π

  B．12π

  C．48π

  D． 32 3 π
  組卷：207引用：6難度：0.7

  解析

• 6．四名同學各拋擲質地均勻的骰子五次，分別記錄每次骰子出現的點數．根據四名同學的統計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（　　）

  A．中位數為3，眾數為2	B．平均數為3，中位數為2
  C．中位數為3，方差為2.8	D．平均數為2，方差為2.4
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  1

  2

  x

  的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  1

  2

  x

  的圖象，則φ的最小值是（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：158引用：4難度：0.7

  解析

四[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，0＜α＜π）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  cosθ

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，且|AB|=8，求α．
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|-|2x+3|，g（x）=|x-2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若不等式f（x）≤g（x）在[0，1]上的解集非空，求實數a的取值范圍．
  組卷：15引用：3難度：0.6

  解析