2023年浙江省杭州市臨平一中中考數學二模試卷

一.選擇題（本大題共有10小題，每小題0分，共30分）

• 1．-

  2

  5

  的相反數是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  組卷：159引用：65難度：0.9

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• 2．2022年9月10日至25日第19屆亞運會將在杭州舉辦，可容納8萬人的運動會主體育場“白蓮花”總建筑面積約為210000平方米，其中數字210000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.21×106

  B．2.1×106

  C．2.1×105

  D．21×104
  組卷：69引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，直線a∥b,若∠1=112°，∠2=42°，則∠3的度數是（　　）

  A．56°

  B．60°

  C．70°

  D．72°
  組卷：108引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．BD=AD

  D．AC=AD
  組卷：1066引用：11難度：0.9

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• 5．已知-x＞2，則下列不等式正確的是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 6．方方同學用50元錢去購買筆記本和彩色水筆共20件，已知每本筆記本4元，每支彩色水筆2元，設方方同學買了x本筆記本，則（　　）

  A．2x+4（20-x）=50	B．2（20-x）+4x=50
  C．2x+4（50-x）=20	D．2（50-x）+4x=20
  組卷：730引用：10難度：0.8

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• 7．已知正比例函數y=k₁x（k₁≠0）圖象與反比例函數y=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）的圖象交于A，B兩點，其中點A在第二象限，橫坐標為-2，另一交點B縱坐標為-1，則k₁，k₂的值是（　　）

  A．k1= 1 2 ，k2=2	B．k1=- 1 2 ，k2=2
  C．k1=- 1 2 ，k2=-2	D．k1= 1 2 ，k2=-2
  組卷：185引用：2難度：0.5

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知二次函數y=ax²+bx-3a（a,b是實數，a≠0）．
  （1）若該函數圖象經過點（1，-4），（0，-3）．
  ①求該二次函數表達式；
  ②若A（x₁，m），B（x₂，m），C（s,t）是拋物線上的點，且s=x₁+x₂，求t的值；
  （2）若該二次函數滿足當x≥0時，總有y隨x的增大而減小，且過點（1，3），當a＜b時，求4a+b的取值范圍．
  組卷：465引用：2難度：0.6

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，∠AED=α，DE⊥AF，垂足為G，過點C作CH∥AF，分別交DE，AD于點H，P點．
  （1）求證：AE=BF；
  （2）若tanα=2，求

  GH

  DH

  的值；
  （3）如圖2，連接CG，若tanα=k,設△PHD和△CGH的面積分別為S₁，S₂．請用含k的代數式表示

  S

  2

  S

  1

  的值．
  
  組卷：306引用：2難度：0.3

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