2010年浙江省紹興市上虞市華維外國語學校七年級數學競賽訓練題

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．a與-b是互為相反數，則

  1898

  a

  2

  +

  99

  b

  2

  1997

  ab

  的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1997
  組卷：311引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（　　）

  A．12或9

  B．12

  C．9

  D．7
  組卷：426引用：71難度：0.9

  解析

• 3．把足夠大的一張厚度為0.1mm的紙連續對折，要使對折后的整疊紙總厚度超過12mm,至少要對折（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  組卷：226引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，圖中的同旁內角共有（　　）

  A．4對

  B．8對

  C．12對

  D．16對
  組卷：1337引用：12難度：0.7

  解析

• 5．方程：|x+1|+|x-3|=4的整數解有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．5

  D．無數個
  組卷：1604引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．已知關于x,y的二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0，當a每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解．
  （1）求出這個公共解；
  （2）請說明，無論a取何值，這個公共解都是二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0的解．
  組卷：1125引用：4難度：0.5

  解析

• 16．觀察按下列規則排成的一列數：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，從左起第m個數記為F（m），沒有約分時F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和這m個數的積
  （2）在（*）中，未經約分且分母為2的數記為c,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．
  組卷：344引用：8難度：0.1

  解析