2010年浙江省嘉興市桐鄉市九年級文理科聯賽模擬試卷（05）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．據《中國經濟周刊》報道，上海世博會第四輪環保活動投資總金額高達820億元，其中820億用科學記數法表示為（ ）
組卷：72引用：33難度：0.9 -
2．已知反比例函數y=
，下列結論不正確的是（ ）1x組卷：987引用：97難度：0.9 -
3．骰子是一種特別的數字立方體（如圖），它符合規則：相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（ ）組卷：648引用：39難度：0.9 -
4．根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）
組卷：383引用：42難度：0.9 -
5．若自然數n使得三個數的加法運算“n+（n+1）+（n+2）”產生進位現象，則稱n為“連加進位數”．例如：2不是“連加進位數”，因為2+3+4=9不產生進位現象；4是“連加進位數”，因為4+5+6=15產生進位現象；51是“連加進位數”，因為51+52+53=156產生進位現象．如果從0，1，2，…，99這100個自然數中任取一個數，那么取到“連加進位數”的概率是（ ）
組卷：945引用：31難度：0.5 -
6．反比例函數y=
圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）6x組卷：1035引用：98難度：0.9
三、解答題（共4小題，滿分0分）
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17．類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為3+（-2）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a,b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．
組卷：420引用：49難度：0.5 -
18．如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=
，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對3
應點為點D，拋物線y=ax2+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：438引用：24難度：0.1