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2023-2024學年江西師大附中高一（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/10 2:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x²-3x+2=0}，則?_UA=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則命題p的否定是（　　）
A．?n∈N，n²＜2ⁿ B．?n∈N，n²≤2ⁿ C．?n∈N，n²≤2ⁿ D．?n∈N，n²=2ⁿ
組卷：24引用：4難度：0.8
解析
3．已知p：“
x
-
1
=
x
-
1
”，q：“x=2”，則p是q的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：46引用：9難度：0.8
解析
4．若
P
=
a
+
a
+
5
，
Q
=
a
+
2
+
a
+
3
（
a
≥
0
）
，則P、Q的大小關系是（　　）
A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不能確定
組卷：122引用：4難度：0.7
解析
5．若不等式ax²+bx+c≥0的解集是
{
x
|
-
1
3
≤
x
≤
2
}
，則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）
A．
{
x
|
-
3
＜
x
＜
1
2
}
B．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
3
}
C．
{
x
|
x
＜
-
3
或
x
＞
1
2
}
D．
{
x
|
x
＜
-
1
2
或
x
＞
3
}
組卷：61引用：2難度：0.8
解析
6．某校高一6班有學生50人，為迎接國慶節的到來，班級組織了兩個活動，其中A活動參與的人數有30人，B活動參與的人數有25人，由于個人原因有5人兩個活動都沒有參與，則該班僅參與一個活動的人數為（　　）
A．40 B．35 C．30 D．25
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
7．“a＞b”成立的一個充分不必要條件是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a³＞b³
C．a³+ab²＞a²b+b³ D．ac²＞bc²
組卷：35引用：3難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明過程或演算步驟.

21．已知二次函數的圖像經過點（0，-5）和（6，-5），且函數在x∈R上的最大值為4．
（1）求函數的解析式；
（2）當t≤x≤t+2時，函數的最大值為m,最小值為n,且m-n=2，求t的值．
組卷：53引用：2難度：0.6
解析
22．已知a、b、c＞0，且a²+b²+c²=1．求證：
（1）（1-a²）（1-b²）（1-c²）≥8a²b²c²；
（2）
a
+
b
+
c
≤
3
；
（3）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
3
3
．
組卷：22引用：2難度：0.5
解析

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A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． { x \| - 3 ＜ x ＜ 1 2 }	B． { x \| - 1 2 ＜ x ＜ 3 }
C． { x \| x ＜ - 3 或 x ＞ 1 2 }	D． { x \| x ＜ - 1 2 或 x ＞ 3 }

A． 1 a ＜ 1 b	B．a³＞b³
C．a³+ab²＞a²b+b³	D．ac²＞bc²

2023-2024學年江西師大附中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-3x+2=0}，則?UA=（ ）

2．已知命題p：?n∈N，n2＞2n，則命題p的否定是（ ）

3．已知p：“x-1=x-1”，q：“x=2”，則p是q的（ ）

4．若P=a+a+5，Q=a+2+a+3（a≥0），則P、Q的大小關系是（ ）

5．若不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|-13≤x≤2}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（ ）

6．某校高一6班有學生50人，為迎接國慶節的到來，班級組織了兩個活動，其中A活動參與的人數有30人，B活動參與的人數有25人，由于個人原因有5人兩個活動都沒有參與，則該班僅參與一個活動的人數為（ ）

7．“a＞b”成立的一個充分不必要條件是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明過程或演算步驟.

21．已知二次函數的圖像經過點（0，-5）和（6，-5），且函數在x∈R上的最大值為4．（1）求函數的解析式；（2）當t≤x≤t+2時，函數的最大值為m,最小值為n,且m-n=2，求t的值．

22．已知a、b、c＞0，且a2+b2+c2=1．求證：（1）（1-a2）（1-b2）（1-c2）≥8a2b2c2；（2）a+b+c≤3；（3）1a+1b+1c≥33．

1．已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x²-3x+2=0}，則?_UA=（　　）

2．已知命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則命題p的否定是（　　）

3．已知p：“
x
-
1
=
x
-
1
”，q：“x=2”，則p是q的（　　）

4．若
P
=
a
+
a
+
5
，
Q
=
a
+
2
+
a
+
3
（
a
≥
0
）
，則P、Q的大小關系是（　　）

5．若不等式ax²+bx+c≥0的解集是
{
x
|
-
1
3
≤
x
≤
2
}
，則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）

6．某校高一6班有學生50人，為迎接國慶節的到來，班級組織了兩個活動，其中A活動參與的人數有30人，B活動參與的人數有25人，由于個人原因有5人兩個活動都沒有參與，則該班僅參與一個活動的人數為（　　）

7．“a＞b”成立的一個充分不必要條件是（　　）

21．已知二次函數的圖像經過點（0，-5）和（6，-5），且函數在x∈R上的最大值為4．
（1）求函數的解析式；
（2）當t≤x≤t+2時，函數的最大值為m,最小值為n,且m-n=2，求t的值．

22．已知a、b、c＞0，且a²+b²+c²=1．求證：
（1）（1-a²）（1-b²）（1-c²）≥8a²b²c²；
（2）
a
+
b
+
c
≤
3
；
（3）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
3
3
．