2022-2023學年內蒙古呼和浩特三十九中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．下列長度的三條線段，能構成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．1cm,2cm,4cm
  C．2cm,2cm,3cm	D．2cm,6cm,3cm
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：458引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數為（　　）

  A．8°

  B．10°

  C．12°

  D．14°
  組卷：449引用：7難度：0.6

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：3851引用：58難度：0.8

  解析

• 5．從十邊形的一個頂點出發可以畫出的對角線的條數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：624引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB交AB于點F，DE=DG，∠AGD=∠DEF，S_△ADG=25，S_△AED=19，則△EDF的面積為（　　）

  A．12

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：127引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，∠1=∠2，補充一個條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　）

  A．AB=AD

  B．∠B=∠D

  C．BC=DC

  D．∠BAC=∠DAC
  組卷：1202引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤S_△ABD：S_△ACD=AB：AC．其中結論正確的個數有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：913引用：19難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共40分）

• 24．已知，如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，且AO平分∠BAC，點O是BD的中點．
  （1）求證：CO平分∠ACD；
  （2）求證：OA⊥OC；
  （3）求證：AC=AB+CD．
  組卷：317引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的代數式表示PC的長度；
  （2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  （3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
  組卷：1410引用：45難度：0.5

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