2020年江西省宜春市豐城中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{3，4，7，8}	B．{3，4，5，6，7，8}
  C．{1，2，9}	D．{5，6}
  組卷：347引用：4難度：0.7

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=2，則復(fù)平面內(nèi)表示z的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：233引用：5難度：0.7

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• 3．已知向量

  AB

  =（2，2），

  AC

  =（1，a），若|

  BC

  |=1，則

  AB

  ?

  AC

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：155引用：3難度：0.6

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• 4．在橋梁設(shè)計(jì)中，橋墩一般設(shè)計(jì)成圓柱形，因?yàn)槠涓飨蚴芰猓以谙嗤孛嫦拢瑵仓媚Ｗ钍。僭O(shè)一橋梁施工隊(duì)在澆筑橋墩時(shí)，采用由內(nèi)向外擴(kuò)張式澆筑，即保持圓柱高度不變，截面半徑逐漸增大，設(shè)圓柱半徑關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為R（t），若圓柱的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則圓柱的側(cè)面積的增長(zhǎng)速度與圓柱半徑（　　）

  A．成正比，比例系數(shù)為c	B．成正比，比例系數(shù)為c2
  C．成反比，比例系數(shù)為c	D．成反比，比例系數(shù)為c2
  組卷：236引用：5難度：0.5

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• 5．一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列{a_n}，若a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．12，13

  B．13，13

  C．13，12

  D．12，14
  組卷：735引用：6難度：0.5

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• 6．設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（　　）

  A． （ a + b ） （ 1 a + 1 b ） ≥ 4	B． b + 2 a + 2 ＞ b a
  C． a + b 1 + a + b ＜ a 1 + a + b 1 + b	D．a(chǎn)abb≥abba
  組卷：430引用：2難度：0.5

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A、B分別在直線

  x

  =

  -

  a

  2

  c

  和雙曲線C的右支上，若四邊形OABF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形且其面積為

  3

  15

  ，則a=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2

  D． 6
  組卷：237引用：4難度：0.4

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x²+y²-4x=0，圓心為C，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=-4

  3

  sinθ與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)C（2，0）的直線C₂：

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t是參數(shù)）交直線AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，求|CD|：|CE|的值．
  組卷：99引用：4難度：0.1

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|2x-1|，a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-x+4，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：90引用：3難度：0.5

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