2022-2023學年湖北省武漢市江夏區光谷為明實驗學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：270引用：61難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．擲一次骰子，向上的一面是6點

  B．購買一張彩票，中獎

  C．經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．如果a、b都是實數，那么a?b=b?a
  組卷：115引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 4．計算（-2a²）³的結果是（　　）

  A．-6a6

  B．-8a6

  C．6a5

  D．-8a5
  組卷：533引用：14難度：0.8

  解析

• 5．如圖，有五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的四個小球，這些球除標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和不小于5的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 5 8

  D． 3 8
  組卷：245引用：8難度：0.5

  解析

• 7．若點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（4，y₃）在反比例函數y=-

  k

  2

  +

  1

  x

  （k是常數）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：433引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 22．問題背景：如圖（1），在矩形ABCD中，過C作CE⊥BD于F，交AD于E，圖中與△ABD相似的三角形有多個，試寫出其中一個三角形并證明．
  嘗試運用：如圖（2），在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，過點E作EF⊥CD交CD的延長線于點F，交AD于點G，求證：EG?AB=CD?AG．
  拓展創新：如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BA=BC=1，DA=DC=3，點E，F分別在邊AB，AD上，連接DE，CF．若DE⊥CF，求

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：800引用：2難度：0.1

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，點P（-3，9）在拋物線y=ax²上，直線y=kx+2k（k＞0）交拋物線于A，B兩點，交x軸于點C．
  （1）若k=1，求a的值及點C的坐標；
  （2）如圖（1）連接PA，PC．當∠CPA=45°時，求k的值；
  （3）如圖（2）直線PA交x軸正半軸于點D，直線PB交x軸負半軸于點E，求

  1

  OD

  -

  1

  OE

  的值．
  
  組卷：350引用：2難度：0.3

  解析