2015-2016學年北京市北達資源中學九年級（上）周練數學試卷（11）

一、選擇題：（每小題4分，共32分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sinA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個三角函數中正確的是（　　）

  A．sinA= 5 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 13 12

  D． 1 tan A = 5 12
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=

  5

  12

  ，那么sinB的值等于（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：438引用：67難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若|tanA-1|+

  （

  3

  2

  -

  cos

  B

  ）

  2

  =0，則∠C=（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tan∠BCD等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：200引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑

  r

  =

  3

  2

  ，AC=2，則cosB的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 5 3

  C． 5 2

  D． 2 3
  組卷：267引用：17難度：0.7

  解析

四、解答題（（16-18每題6分，19-20每題8分，共34分））

• 19．北京市在城市建設中，要拆除舊煙囪AB，在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m.拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪東方35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．
  （參考數據：

  2

  =1.41，

  3

  =1.73）
  組卷：33引用：1難度：0.3

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• 20．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，且BF是⊙O的切線，BF交AC的延長線于F．
  （1）求證：∠CBF=

  1

  2

  ∠CAB．
  （2）若AB=5，sin∠CBF=

  5

  5

  ，求BC和BF的長．
  組卷：155引用：5難度：0.5

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