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2020-2021學年寧夏大學附中高三（上）期末數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，那么A∪B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|1≤x≤2} C．{x|-2＜x≤1} D．{x|-2＜x≤3}
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．命題：“?x＞0，x²+x≥0”的否定形式是（　　）
A．?x≤0，x²+x＞0 B．?x＞0，x²+x≤0
C．?x₀＞0，x₀²+x₀＜0 D．?x₀≤0，x₀²+x₀＞0
組卷：351引用：8難度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
⊥
b
，則m=（　　）
A．1 B．4 C．-4 D．-1
組卷：372引用：5難度：0.9
解析
4．已知a、b∈R，且a＞b,則下列不等式恒成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．lna＞lnb C．a²＞b² D．2^a＞2^b
組卷：674引用：5難度：0.8
解析
5．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C．若m∥α，m∥β，則α∥β D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
組卷：4070引用：223難度：0.9
解析
6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：8422引用：85難度：0.9
解析
7．已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　　）
A．
25
π
4
B．
25
π
2
C．25π D．50π
組卷：281引用：3難度：0.7
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
組卷：3969引用：74難度：0.5
解析
22．已知a＞0，函數
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
-
a
2
x
2
-
ax
-
a
．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a=1時，設函數g（t）表示f（x）在區間[t,t+3]上最大值與最小值的差，求g（t）在區間[-3，-1]上的最小值．
組卷：90引用：3難度：0.3
解析

A．?x≤0，x²+x＞0	B．?x＞0，x²+x≤0
C．?x₀＞0，x₀²+x₀＜0	D．?x₀≤0，x₀²+x₀＞0

A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

1．集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，那么A∪B=（ ）