2022-2023學年福建省泉州實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（只有一個正確答案，本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則cosA的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：147引用：17難度：0.9

  解析

• 2．若正多邊形的中心角為72°，則該正多邊形的邊數為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：1046引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中不正確的是（　　）

  A．想了解某種飲料中含色素的情況，宜抽樣調查

  B．“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件

  C．“打開電視，正在播放《新聞聯播》”是隨機事件

  D．一組數據 6，7，8，9，10的方差是3
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：377引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖：在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若四邊形BCED的面積是3cm²，則△ADE的面積是（　　）

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．3cm2

  D．4cm2
  組卷：268引用：9難度：0.7

  解析

• 6．五名同學捐款數分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元．追加后的5個數據與之前的5個數據相比，集中趨勢相同的是（　　）

  A．只有平均數	B．只有中位數
  C．只有眾數	D．中位數和眾數
  組卷：2261引用：28難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為10，若OP=8，則經過點P的弦長可能是（　　）

  A．10

  B．6

  C．19

  D．22
  組卷：556引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：8297引用：21難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．已知：四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，BD、AC相交于點E，AB=AC．
  
  （1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如圖2，過點C作CF⊥AB于點F，交BD于點G，當∠DBC=45°時，求證：CE=CG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長交BD于點H，當AE=CE=3

  5

  時，求CD的長．
  組卷：10引用：3難度：0.2

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• 25．已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  c

  （

  c

  ＞

  0

  ）

  的頂點為A，點M（m,n）為第三象限拋物線上的一點，過M點作直線MB，MC交拋物線于B，C兩點（點B在點C的左側），MC交y軸于D點，連接BC．
  （1）當B，C兩點在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時，求c的值；
  （2）當BC經過O點，MC經過OA的中點D，且OC=2OB時，設直線BM交y軸于E點，求證：M為BE的中點；
  （3）若△MBC的內心在直線x=m上，設BC的中點為N，直線l₁經過N點且垂直于x軸，直線l₂經過M，A兩點，記l₁與l₂的交點為P，求證P點在一條新拋物線上，并求這條拋物線的解析式．
  組卷：368引用：2難度：0.1

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