2022年黑龍江哈爾濱九中高考數學五模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，在下列各題的四個選項中，只有一項符合題意）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²-x+1，x∈A}，則A∪B的元素個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：333引用：1難度：0.7

  解析

• 2．當1＜m＜2時，復數（3+i）+m（2-i）在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：175引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，則

  b

  =

  c

  是

  b

  ?

  a

  =

  c

  ?

  a

  的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南極洲外，在其他大陸都有發現．《世界圖書百科全書》這樣寫道：“沒有人準確知道人們最初玩陀螺的時間．但古希臘兒童玩過陀螺，而在中國和日本，陀螺成為公眾娛樂已有幾百年的時間．”已知一陀螺圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,底面圓的直徑AB=16cm,這個陀螺的表面積是（　　）

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中S_n為前n項和，a₇=2a₆-4，則S₉=（　　）

  A．28

  B．30

  C．32

  D．36
  組卷：490引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知

  tanα

  =

  -

  3

  tan

  π

  12

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  cos

  （

  α

  -

  5

  12

  π

  ）

  的值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：289引用：2難度：0.7

  解析

• 7．兩個具有線性相關關系的變量的一組數據（x₁，y₁）（x₂，y₂），?，（x_n，y_n），下列說法錯誤的是（　　）

  A．落在回歸直線方程上的樣本點越多，回歸直線方程擬合效果越好

  B．相關系數|r|越接近1，變量x,y相關性越強

  C．相關指數R2越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差

  D．若x表示女大學生的身高，y表示體重，則R2≈0.65表示女大學生的身高解釋了65%的體重變化
  組卷：166引用：1難度：0.9

  解析

請考生在22，23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系下，設點A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點，且0≤θ≤

  π

  4

  ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy.
  （1）求曲線C的參數方程；
  （2）以A為直角頂點，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點B軌跡的極坐標方程．
  組卷：103引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）設函數f（x）的最小值為c,實數a,b滿足a＞0，b＞0，a+b=c,求證：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：121引用：21難度：0.5

  解析