2023-2024學年四川省成都市彭州一中高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．設集合S=

  {

  x

  |

  x

  ＞

  -

  1

  2

  }

  ，T={x|2^3x-1＜1}，則S∩T=（　　）

  A．?

  B． { x | x ＜ - 1 2 }

  C． { x | x ＞ 1 3 }

  D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 3 }
  組卷：243引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z對應的點的坐標為（-2，-1），則

  z

  i

  =（　　）

  A．-1-2i

  B．-2-i

  C．-1+2i

  D．2-i
  組卷：256引用：5難度：0.8

  解析

• 3．走路是最簡單優良的鍛煉方式，它可以增強心肺功能，血管彈性，肌肉力量等，甲、乙兩人利用手機記錄了去年下半年每個月的走路里程（單位：公里），現將兩人的數據繪制成如圖所示的折線圖，則下列結論中正確的是（　　）

  A．甲走路里程的極差等于10

  B．乙走路里程的中位數是26

  C．甲下半年每月走路里程的平均數小于乙下半年每月走路里程的平均數

  D．甲下半年每月走路里程的標準差小于乙下半年每月走路里程的標準差
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：“m=-1”，命題q：“直線x-y=0與直線x+m²y=0互相垂直”，則命題p是命題q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：78引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  y + 1 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=3y-x的最大值為（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．5

  D．8
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列命題正確的是（　　）

  A．命題“p∧q”為假命題，則命題p與命題q都是假命題

  B．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

  C．若x0 使得函數f（x）的導函數f’（x0）=0，則x0為函數f（x）的極值點；?

  D．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
  組卷：51引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知（x+1）ⁿ的展開式的各項系數和為32，則展開式中x⁴的系數為（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  組卷：219引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分

• 21．已知函數f（x）=e^x-ax+cosx-2．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）當a＞1時，判斷f（x）在（0，+∞）零點的個數，并說明理由．
  組卷：170引用：6難度：0.2

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：67引用：5難度：0.5

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