2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵西區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案寫在答題卡上，每小題2分，共20分）

• 1．下列判斷正確的是（　　）

  A．0＜ 3 ＜1

  B．1＜ 3 ＜2

  C．2＜ 3 ＜3

  D．3＜ 3 ＜4
  組卷：676引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若一次函數y=kx+2的函數值y隨自變量x的增大而減小，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：200引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，第二象限內有一點M，點M到x軸的距離為5，到y軸的距離為4，則點M的坐標是
  （　　）

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（-4，5）

  D．（-5，4）
  組卷：2271引用：18難度：0.8

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經過頂點A，若DE∥CB，則∠DAB的度數為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1229引用：20難度：0.7

  解析

• 5．在植樹節期間，某校組織老師積極參加植樹活動．為了了解植樹情況，隨機抽取部分老師的植樹棵數進行統計．統計結果共有3棵，4棵，5棵，6棵四種情況，并繪制了如圖所示的統計圖（尚不完整），若這組數據的眾數是5棵，設植樹5棵的老師為a人，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜16

  B．12＜a＜16

  C．a＞10

  D．a＞16
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為考查甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =

  13

  ，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15，

  s

  2

  甲

  =

  s

  2

  丁

  =

  3

  .

  6

  ，

  s

  2

  乙

  =

  s

  2

  丙

  =

  6

  .

  3

  ．則麥苗又高又整齊的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：634引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線AB∥CD，點P是直線CD下方的一點，直線PE交AB于點E，交CD于點F，直線PM交AB于點M，交CD于點N，若∠P=15°，∠PMB=110°，則∠DFE的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：113引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知一次函數y=kx+b（k≠0）滿足自變量x每增加1個單位長度，函數值y就增加2個單位長度，以下選項所給的一次函數圖象滿足這個條件的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：529引用：2難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊BC在x軸上，已知點A（-1，4），B（7，0），點P是邊AB所在直線上一點，過點P分別作PD⊥BC于點D，PE⊥AC于點E．
  （1）求直線AB的函數表達式；
  （2）設點P的橫坐標為m,
  ①當點P在邊AB上時，求四邊形PDCE的周長（用含m的代數式表示）；
  ②關于B，C，D三點，當其中一點是另外兩點構成線段的中點時，請直接寫出四邊形PDCE的周長．
  組卷：388引用：1難度：0.4

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八、（本題12分）

• 25．已知∠ABN=90°，在∠ABN的內部作等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α≤90°），點D為射線BN上任意一點（與點B不重合），連接AD，作∠DAE=α，且AE=AD（點E與點B在直線AD的兩側），連接EC并延長交射線BN于點F．
  ?
  （1）如圖1，當α=90°時，
  ①∠ACE=

  ；
  ②線段BF與CF的數量關系為：

  ；
  （2）如圖2，當0°＜α＜90°時，（1）中②的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）當α=60°時，AB=4，過點E作EP⊥BN于點P，若PD=6時，請直接寫出BD的值．
  組卷：437引用：1難度：0.5

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