2023年江西省五市九校協(xié)作體高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，則A∩B=（　　）

  A．（-4，-2）∪（2，4）	B．{-3，3}
  C．（2，4）	D．{3}
  組卷：145引用：5難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i-1（i為虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　　）

  A．z的虛部為 3 2 i

  B．|z|= 10 2

  C．z+ z =3

  D．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
  組卷：210引用：4難度：0.7

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• 3．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，α是第三象限的角，則

  1

  -

  tan

  α

  2

  1

  +

  tan

  α

  2

  =（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：1262引用：6難度：0.7

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• 4．天干地支紀(jì)年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，2023年是癸卯年，請問：在100年后的2123年為（　　）

  A．壬午年

  B．癸未年

  C．己亥年

  D．戊戌年
  組卷：26引用：3難度：0.7

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• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，雙曲線C的一條漸近線方程為y=kx,則k的最小值為（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 6．中國空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙.2022年10月31日15：37分，我國將“夢天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最后一個(gè)關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計(jì)劃成功對接，成為“T”字形架構(gòu)，我國成功將中國空間站建設(shè)完畢．2023年，中國空間站將正式進(jìn)入運(yùn)營階段．假設(shè)空間站要安排甲、乙等6名航天員開展實(shí)驗(yàn)，三艙中每個(gè)艙至少一人至多三人，則不同的安排方法有（　　）

  A．450種

  B．72種

  C．90種

  D．360種
  組卷：178引用：9難度：0.7

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• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是橢圓C上的一個(gè)動點(diǎn)，|PF|的最小值為

  3

  -

  1

  ，且存在點(diǎn)P，使得△OPF（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為正三角形，則橢圓C的焦距為（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：229引用：4難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 2 + tsinα

  （t為參數(shù)，0≤α＜

  π

  2

  ），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=8sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求|AB|的最小值．
  組卷：37引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且abc=1．證明：
  （1）

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ；
  （2）

  b

  6

  a

  3

  +

  1

  +

  c

  6

  b

  3

  +

  1

  +

  a

  6

  c

  3

  +

  1

  ≥

  3

  2

  ．
  組卷：29引用：4難度：0.5

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