2022-2023學年湖北省襄陽一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，則（?_UM）∩N=（　　）

  A．{4，6}

  B．{1，4，6}

  C．?

  D．{2，3，4，5，6}
  組卷：55引用：10難度：0.9

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• 2．以下各組兩個函數是相同函數的是（　　）

  A．f（x）= x - 1 ? x + 1 ，g（x）= x 2 - 1

  B．f（x）=（ 2 x - 5 ）2，g（x）=2x-5

  C．f（n）=2n-1（n∈Z），g（n）=2n+1（n∈Z）

  D．f（x）=|x-1|，g（x）= x 2 - 2 x + 1
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 3．對于實數a,b,c,下列命題中正確的是（　　）

  A．若ac2＞bc2，則a＞b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	D．若0＜a＜b,則 b a ＜ a b
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）的定義域為（1，2），函數y=f（2x-1）的定義域為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1， 1 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（- 1 2 ，1）
  組卷：239引用：3難度：0.8

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• 5．若正實數a,b滿足a+b=1，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　　）

  A． 4 2

  B．6

  C． 2 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 6．函數f（x）=

  4

  x

  -

  x

  2

  的單調遞減區間是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[0，2]

  D．[2，4]
  組卷：369引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  組卷：487引用：11難度：0.8

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四.解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1．
  （1）求m,n的值；判斷函數f（x）的單調性并用定義加以證明；
  （2）求使f（a-1）+f（a²-1）＜0成立的實數a的取值范圍．
  組卷：377引用：12難度：0.6

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• 22．某游戲廠商對新出品的一款游戲設定了“防沉迷系統”，規則如下：
  ①3小時以內（含3小時）為健康時間，玩家在這段時間內獲得的累積經驗值E（單位：exp）與游玩時間t（小時）滿足關系式：E=t²+20t+16a；
  ②3到5小時（含5小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內獲得的經驗值為0（即累積經驗值不變）；
  ③超過5小時為不健康時間，累積經驗值開始損失，損失的經驗值與不健康時間成正比例關系，比例系數為50．
  （1）當a=1時，寫出累積經驗值E與游玩時間t的函數關系式E=f（t），并求出游玩6小時的累積經驗值；
  （2）該游戲廠商把累積經驗值E與游玩時間t的比值稱為“玩家愉悅指數”，記作H（t）；若a＞0，且該游戲廠商希望在健康時間內，這款游戲的“玩家愉悅指數”不低于24，求實數a的取值范圍．
  組卷：312引用：11難度：0.5

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