2023-2024學年山東省青島市市北區七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-83的相反數是（　?。?/h2>

  A．83

  B．-38

  C． 1 83

  D． - 1 83
  組卷：89引用：3難度：0.9

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• 2．黃河是中華民族的母親河，發源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積為750000km²，將數750000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.5×104

  B．75×104

  C．75×105

  D．7.5×105
  組卷：558引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：496引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在下列各數中：-10，（-4）²，+（-3），-5，-|-2|，（-1）²⁰²¹，0．其中是負數的有（　?。﹤€．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：335難度：0.8

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• 5．下列幾何體中，屬于棱柱的有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：354引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若-2a^n-2b⁴與3ab^2m是同類項，則mⁿ的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：910引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，每張小紙帶的長為30cm,寬為10cm,用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭部分寬3cm.用n張這樣的小紙帶如圖粘貼成的紙帶，其長度是（　?。?br />

  A．（30n-3）cm

  B．（27n+3）cm

  C．（7n+3）cm

  D．（10n+3）cm
  組卷：223引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題滿分72分，共有7道小題）

• 22．在解決數學問題時，整體思想有著廣泛的應用，尤其在解決整式加減的運算中經常使用．
  比如，已知：a²+2a=1，求代數式2a²+4a+4的值．
  解：2a²+4a+4
  =2（a²+2a）+4
  =2×1+4=6
  在解決上面問題時，我們無需知道a的具體數值，只需將前兩項利用乘法分配律的逆運用，變為已知a²+2a的形式，再將已知a²+2a=1代入求值即可．
  請你利用上述整體思想方法，解決以下問題：
  （1）若x²-4x=1，則2x²-8x-1=

  ：
  （2）當x²+2x-1=0，求4-4x-2x²的值．
  （3）當x=2022時，代數式ax⁵+bx³+cx-3的值為m,當x=-2022時，代數式ax⁵+bx³+cx-3的值是多少？
  組卷：374引用：2難度：0.8

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• 23．數軸是一種非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系．小亮在草稿紙上畫了一條數軸進行操作探究：
  操作一：
  （1）折疊紙面，使1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與

  表示的點重合；
  操作二：
  （2）折疊紙面，使1表示的點與-3表示的點重合，則3表示的點與

  表示的點重合；假如A、B兩點經過折疊后重合，且數軸上A、B兩點之間距離為5（A在B的左側），則A、B兩點表示的數分別是A：

  ，B：

  ；
  操作三：
  （3）在數軸上剪下從-6到2，長度是8個單位的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀（如圖），展開后得到三條線段．若這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應的點所表示的數可能是

  ．
  
  組卷：601引用：1難度：0.3

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