2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾八中高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求.

• 1．設全集U=R，集合A={x|x-1＞0}，B={x|3-x≤0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（1，3]

  D．（1，3）
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2＜0

  B．?x?R，x2＜0

  C．?x∈R，x2＜0

  D．?x?R，x2＜0
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若α為第三象限角，則（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．tanα＞0

  D．sinαcosα＜0
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中與y=x是同一個函數的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．v=u

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：557引用：10難度：0.7

  解析

• 5．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：53引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  cosα

  =

  1

  2

  ，則tanα=（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增，若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ）	B． （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．當前新冠肺炎疫情防控形勢依然嚴峻，要求每個公民對疫情防控都不能放松．科學使用防護用品是減少公眾交叉感染、有效降低傳播風險、防止疫情擴散蔓延、確保群眾身體健康的有效途徑．某疫情防護用品生產廠家年投入固定成本150萬元，每生產x（x∈N）萬件，需另投入成本C（x）（萬元）．當年產量不足60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  380

  x

  ；當年產量不小于60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  410

  x

  +

  81000

  x

  -

  3000

  ．通過市場分析，若每萬件售價為400萬元時，該廠年內生產的防護用品能全部售完．（利潤=銷售收入-總成本）
  （1）求出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（x∈N）（萬件）的解析式；
  （2）年產量為多少萬件時，該廠在這一防護用品生產中所獲利潤最大？并求出利潤的最大值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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• 22．已知實數t＜0，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  3

  x

  3

  x

  +

  1

  +

  t

  是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）已知a＞0且a≠1，若對于

  ?

  x

  1

  ，x₂∈[1，4]，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  11

  3

  ≥

  a

  x

  2

  -

  2

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：3引用：2難度：0.6

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