2022-2023學年陜西省西安市西咸新區灃東六中八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的,請將正確答案的序號填在題前的答題欄中)

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 8

  C． 6

  D． 3 4
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一部電影的票價為每張35元，某日共售出x張該電影的電影票，票房收入為y元，在這個問題中，因變量是（　　）

  A．35

  B．x和y

  C．x

  D．y
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．3，4，5

  C．2，6，9

  D．5，8，10
  組卷：122引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將點A（3，-2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點A'，則點A'的坐標為（　　）

  A．（2，4）

  B．（1，-6）

  C．（1，2）

  D．（5，2）
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 4 5 × 2 5 = 8 5

  B． 18 - 2 2 = 2

  C． 3 27 + 12 = 5 3

  D． 30 ÷ 2 = 15
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 6．直線y=kx-k與直線y=-kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1943引用：12難度：0.5

  解析

• 7．象棋在中國有著三千多年的歷史．如圖是一局象棋殘局、建立適當的平面直角坐標系．若表示棋子“炮”和“車”的點的坐標分別為（2，1），（-1，-1），則表示棋子“馬”的點的坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（3，2）

  C．（4，1）

  D．（5，1）
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，有一個圓柱形倉庫，它的高為10m,地面直徑為8m,在該倉庫下地面A處有一只螞蟻，它想吃相對一側外面中點B處的食物，螞蟻爬行的速度是0.4m/min,那么螞蟻吃到食物至少需要爬行（π取3）（　　）

  A．32.5min

  B． 5 89 2 min

  C．30min

  D．25.2min
  組卷：23引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．在進行二次根式運算時，我們有時會碰到形如

  2

  5

  ，

  5

  3

  ，

  1

  2

  +

  1

  的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

  2

  5

  =

  2

  ×

  5

  5

  ×

  5

  =

  2

  5

  5

  ；①
  

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  15

  3

  ；②
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -

  1

  ；③
  對于以上這種化簡的步驟叫做分母有理化，

  1

  2

  +

  1

  還可以用以下的方法化簡；

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ；④
  （1）請參照方法④化簡：

  2

  7

  +

  5

  ；
  （2）化簡：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  2

  n

  -

  1

  ．（n為正整數）
  組卷：287引用：4難度：0.5

  解析

• 26．甲乙兩位同學對跑步時應該采取什么策略爭論不休，甲同學認為應該保持勻速，乙同學認為應該保存體力，先慢后快，他們最終決定進行一次實戰練習，兩人同時從起點出發，跑向終點，兩人距終點距離y（米）與時間x（秒）的關系如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：
  （1）兩人比賽的全程是

  米，

  同學先到達終點；
  （2）兩人相遇時乙的速度為

  m/s；
  （3）兩人相遇前他們在何時相距40米？
  組卷：307引用：3難度：0.6

  解析