2022年山西省呂梁市中陽縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 8

  C．0.3

  D．sin45°
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 2．2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星從西昌發射中心發射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學記數法表示應為（　　）

  A．3.6×104

  B．3.6×105

  C．0.36×104

  D．36×104
  組卷：91引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是由小正方體組成的幾何體，則選項中不是該幾何體的三視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

• 4．實數m,n在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

  A．|m|＜1

  B．1-m＞1

  C．mn＞0

  D．m+1＞0
  組卷：785引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=1，下列結論：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：181引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=12．將紙片折疊，使點B落在邊AD的延長線上的點G處，折痕為EF，點E、F分別在邊AD和邊BC上．連接BG，交CD于點K，FG交CD于點H．給出以下結論：
  ①EF⊥BG；
  ②GE=GF；
  ③△GDK和△GKH的面積相等；
  ④當點F與點C重合時，∠DEF=75°，
  其中正確的結論共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：6021引用：18難度：0.6

  解析

二、填空題（共小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：3a²-3b²=

   

  ．
  組卷：974引用：60難度：0.9

  解析

• 8．若m是方程x²+x-1=0的一個根，則代數式2021-m²-m的值為

  ．
  組卷：308引用：3難度：0.6

  解析

四、（本大題共6小題，每小題8分，共24分）

• 23．已知矩形ABCD，M是AD邊上一點．
  
  （1）如圖1，AM=MD，BM交AC于F點，BM的延長線與CD的延長線交于點E，連AE，求證：

  MF

  BF

  =

  EM

  EB

  ；
  （2）如圖2，AM=MD，過點D任意作直線與BM，BC的延長線分別交于點E，點P，連AE，求證：∠EAD=∠PAD；
  （3）如圖3，E是CD延長線上一點，P是BC延長線上一點，AP交CD與Q點，BE交AD于M點，延長AD交EP于N點，若M是AN的中點，且AB=3，BC=4，求△AEP的面積．
  組卷：270引用：2難度：0.1

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• 24．已知二次函數C₁：y=x²+（2m+1）x+m²的圖象與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）若不論m為何值，二次函數C₁圖象的頂點D均在某一函數的圖象上，直接寫出此函數的解析式；
  （2）若二次函數C₁的圖象與x軸的交點分別為M、N，設△MNC的外接圓的圓心為P．試說明⊙P與y軸的另一個交點Q為定點，并判斷該定點Q是否在（1）中所求函數的圖象上；
  （3）當m=1時，將拋物線C₁向下平移n（n＞0）個單位，得到拋物線C₂，直線DC與拋物線C₂交于A、B兩點，若AD+CB=DC，求n的值．
  
  組卷：196引用：3難度：0.5

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