2023年山東省泰安市岱岳區英雄山中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1273引用：22難度：0.8

  解析

• 2．2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星在西昌衛星發射中心成功發射并順利進入預定軌道，它的穩定運行標志著全球四大衛星導航系統之一的中國北斗衛星導航系統全面建成．該衛星距離地面約36000千米，將數據36000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.6×103

  B．3.6×104

  C．3.6×105

  D．36×104
  組卷：820引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（2a2）3=6a6
  C．3a3-2a2=a	D．3a（1-a）=3a-3a2
  組卷：405引用：10難度：0.9

  解析

• 4．某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：831引用：23難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．42°

  D．58°
  組卷：1722引用：33難度：0.9

  解析

• 6．從-1、2、3、-6這四個數中任取兩數，分別記為m、n,那么點（m,n）在函數y=

  6

  x

  圖象上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：1681引用：28難度：0.9

  解析

• 7．若數a使關于x的不等式組

  1 3 x - 1 ≤ 1 2 （ x - 1 ）

  2 x - a ≤ 3 （ 1 - x ）

  ，有且僅有三個整數解，且使關于y的分式方程

  3

  y

  y

  -

  2

  +

  a

  +

  12

  2

  -

  y

  =1有整數解，則滿足條件的所有a的值之和是（　　）

  A．-10

  B．-12

  C．-16

  D．-18
  組卷：3243引用：15難度：0.5

  解析

• 8．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數是（　　）

  A．25°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  組卷：3660引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共78分，解答寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 23．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：43947引用：76難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，且過點D（2，-3）．點P、Q是拋物線y=ax²+bx+c上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在直線OD下方時，求△POD面積的最大值．
  （3）直線OQ與線段BC相交于點E，當△OBE與△ABC相似時，求點Q的坐標．
  
  組卷：11757引用：28難度：0.1

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