北師大新版八年級上冊《第1章 勾股定理》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．以直角三角形的兩直角邊為邊長所作正方形的面積分別是36與64，則斜邊長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．100
  組卷：99引用：3難度：0.5

  解析

• 2．若一直角三角形的兩邊長分別為12和5，則第三邊長的平方是（　?。?/h2>

  A．169

  B．169或119

  C．13或15

  D．15
  組卷：644難度：0.7

  解析

• 3．下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．在Rt△ABC中，a2+b2=c2

  B．在Rt△ABC中，a=3，b=4，那么c=5

  C．直角三角形兩直角邊都是5，那么斜邊長為10

  D．直角三角形中，斜邊最長
  組卷：428引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，要從電線桿離地面3.6m處向地面拉一條長為4.5m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部點B的距離是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．2.2m

  C．2.4m

  D．2.7m
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，等腰三角形ABC底邊上的高AD為4cm,腰長為5cm,周長為16cm,則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．14cm2

  B．13cm2

  C．12cm2

  D．8cm2
  組卷：149難度：0.5

  解析

• 6．如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a,b,c的大小關系式（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：1037難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  組卷：408引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．張老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表：
  

  n	2	3	4	5	…
  a	22-1	32-1	42-1	52-1	…
  b	4	6	8	10	…
  c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

  （1）請你分別觀察a,b,c與n之間的關系，并用含自然數n（n＞1）的代數式表示：
  a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）猜想：以a,b,c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．
  組卷：2170引用：63難度：0.3

  解析

• 23．如圖所示，圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b.斜邊長為c.圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．
  （1）在作圖區畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形．
  （2）用這個圖形證明勾股定理．
  
  （3）假設現在有一個正方形和若干個全等的直角三角形，且正方形的邊長與直角三角形的斜邊相等，你能拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖．（無需證明）
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析