2009年全國初中數學奧林匹克預賽試卷（武漢市）

一、單項選擇題

• 1．一個正數x的兩個平方根分別是a+1與a-3，則a值為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：283引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  a

  -

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  1

  a

  +

  |

  a

  |

  的值為（　　）

  A． ± 5

  B． 5

  C． ± 3

  D．無解
  組卷：1304引用：26難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知A為DE的中點，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁、S₂、S₃之間的關系式是（　　）

  A． S 2 = 3 2 （ S 1 + S 3 ）	B． S 2 = 1 2 （ S 3 - S 1 ）
  C． S 2 = 1 2 （ S 1 + S 3 ）	D． S 2 = 3 2 （ S 3 - S 1 ）
  組卷：292引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知一次函數y=ax+b的圖象經過一、二、三象限，且與x軸交于點（-2，0），則不等式ax＞b的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：209引用：1難度：0.9

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二、填空題

• 5．對于任意實數a、b、c、d規定了一種運算|

  ab

  cd

  a	b
  c	d

  =ad-bc,則當

  2	- 4
  3 - x	5

  =25時，x=

  ．
  組卷：279引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 14．點A，B分別在一次函數y=x與y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a,b（a＞0，b＞0），若直線AB為一次函數y=kx+m的圖象，當

  b

  a

  是整數時？求滿足條件的整數k的值．
  組卷：180引用：2難度：0.5

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• 15．已知函數S=|x-2|+|x-4|
  （1）求S的最小值；
  （2）若對任何實數x、y都有s≥m（-y²+2y）成立，求實數m的最大值．
  組卷：388引用：3難度：0.1

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