2012-2013學年山東省東營市廣饒一中高三（上）模塊數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：3413引用：74難度：0.9

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• 2．將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．10種

  C．9種

  D．8種
  組卷：4567引用：68難度：0.9

  解析

• 3．已知復數

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  i

  5

  ，則它的共軛復數

  z

  等于（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：37引用：22難度：0.9

  解析

• 4．不等式x|x|＜x的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}	B．{x|-1＜x＜1}
  C．{x|0＜x＜1}或{x|x＜-1}	D．{x|-1＜x＜0，x＞1}
  組卷：274難度：0.7

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• 5．已知{a_n}為等比數列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  組卷：5567引用：153難度：0.9

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• 6．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

  3

  4

  ，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

  3

  4

  和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

  3

  4

  ，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A． si n 2 （ α - 30 ° ） + co s 2 α + sin （ α - 30 ° ） cosα = 3 4

  B． si n 2 α + co s 2 β + sinαcosβ = 3 4

  C． si n 2 （ α - 15 ° ） + co s 2 （ α + 15 ° ） + sin （ α - 15 ° ） cos （ α + 15 ° ） = 3 4

  D． si n 2 α + co s 2 （ α + 30 ° ） + sinαcos （ α + 30 ° ） = 3 4
  組卷：36引用：8難度：0.9

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• 7．函數y=

  log

  1

  2

  （x²-5x+6）的單調減區間為（　　）

  A．（ 5 2 ，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-∞， 5 2 ）

  D．（3，+∞）
  組卷：122難度：0.9

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三、解答題：（本題共6個小題，共74分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=

  1

  2

  ，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
  （1）判斷

  {

  1

  S

  n

  }

  是否為等差數列？并證明你的結論；
  （2）求S_n和a_n；
  （3）求證：

  S

  1

  2

  +

  S

  2

  2

  +

  …

  +

  S

  n

  2

  ≤

  1

  2

  -

  1

  4

  n

  ．
  組卷：1358引用：10難度：0.1

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• 22．設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若當

  x

  ∈

  [

  1

  e

  -

  1

  ，

  e

  -

  1

  ]

  時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
  （Ⅲ）若關于x的方程f（x）=x²+x+a在區間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．
  組卷：276引用：19難度：0.1

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