2023年福建省南平市浦城縣中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題4分，共48分。）

• 1．方程x²+4x+3=0的兩個根為（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：1863引用：22難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（a,1）與點B（-2，b）關于原點成中心對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1314引用：22難度：0.7

  解析

• 3．下列調查中，最適合采用全面調查的是（　　）

  A．了解全國中學生的睡眠時間

  B．了解某河流的水質情況

  C．調查全班同學的視力情況

  D．了解一批燈泡的使用壽命
  組卷：1002引用：20難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²+x-k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k≥- 1 4

  C．k＜- 1 4

  D．k≤- 1 4
  組卷：847引用：15難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x + 2 ≥ 1

  2 x ＜ x + 3

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：487引用：8難度：0.7

  解析

• 6．將直線y=2x+1向上平移2個單位，相當于（　　）

  A．向左平移2個單位	B．向左平移1個單位
  C．向右平移2個單位	D．向右平移1個單位
  組卷：1578引用：12難度：0.8

  解析

• 7．在直角坐標系中，已知點A（

  3

  2

  ，m），點B（

  7

  2

  ，n）是直線y=kx+b（k＜0）上的兩點，則m,n的大小關系是（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m≥n

  D．m≤n
  組卷：1547引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共4題，每題8分，共32分。）

• 20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=x+b的圖象與函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象相交于點B（1，6），并與x軸交于點A．點C是線段AB上一點，△OAC與△OAB的面積比為2：3．
  （1）求k和b的值；
  （2）若將△OAC繞點O順時針旋轉，使點C的對應點C′落在x軸正半軸上，得到△OA′C′，判斷點A′是否在函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，并說明理由．
  組卷：1364引用：5難度：0.5

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• 21．如圖，以AB為直徑的⊙O經過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．
  （1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
  （2）若AB=10，BE=

  10

  ，求BC的長．
  組卷：866引用：1難度：0.5

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