2020-2021學年內蒙古包頭四中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分.每小題只有一個正確選項）

• 1．若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y,x∈A，y∈B}中的元素的個數為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1744引用：37難度：0.9

  解析

• 2．設函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f[f（3）]=（　　）

  A． 1 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 13 9
  組卷：1616引用：137難度：0.9

  解析

• 3．函數y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過定點（　　）

  A．（0，1）

  B．（5，1）

  C．（5，2）

  D．（1，5）
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）∪（2，+∞）
  C．（-1，+∞）	D．[2，+∞）
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 5．（log₂9）?（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：4214引用：39難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上是單調遞增函數的是（　　）

  A．y=lgx

  B．y=-x2+3

  C．y=|x|-1

  D．y=3x
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若a=2^0.5，b=log_π3，c=ln

  1

  3

  ，則（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：88引用：15難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=1-

  2

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）證明f（x）是奇函數；
  （2）判斷f（x）的單調性（無需證明）并求f（x）在[-1，2]上的最值．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數g（x）=

  4

  x

  -

  n

  2

  x

  是奇函數，f（x）=log₄（4^x+1）+mx是偶函數．
  （1）求m+n的值；
  （2）設h（x）=f（x）+

  1

  2

  x,若g（x）＞h[log₄（2a+1）]對任意x≥1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析